die grösten und kleinsten Applicatcn rc. 613 
d'V + ¿’UA» + :c. — 
1.2 .dt* 1.2-3-dt* 
P\A* a QJA-v. Ayk. P 11 Ay* + :c. + 
* As At At At 2 
V m kx\ Ax + Q m Ax\ A^+:c.+ P IV A*. Ay.Aj+:c. 
Ai* “Ä7” At At 
+ P v Ay\Ay + rc. 
Ar' 
Seht man dahero Ai — oso werden auch A*, Ay, 
Ar rc. — 0 allein A*; A* a ; Ay; Ay 1 rc. sind 
At At 1 At Äf 
endliche Functions. Alsdenn aber verschwinden alle 
Glieder bis auf die beiden ersten, und es ist 
d'V =? P'Ax' + Q^AxAy + rc. ?"Ay 2 +ic. 
1.2 .dt 2 At* . At 2 At 1 
Folglich d' U A f = V'Ax'+QAxky +ic.P // A/iC. 
1.2. df 
Wenn man auf eben diese Art weiter geht, so stndet 
man d 4 U A* 4 ==PA^ 4 -j- &Ax 3 Ay-f-ic. R Ay 4 + rc. 
1.2.3.4 dt 4 
und überhaupt 
d n VAr — P"A.r- + D. K Ax n ~'Ay + re. 
1.2.3... wii“ 
wo P; O.; ; O? re. gewisse Functions von x,y, 
r rc. sind, die man bekomt, wenn man daSvolstanr 
dige Differential der Function U von diesen verän 
derlichen Grössen nimt. 
z. Zusatz. 
'/ §. 766. 
Wenn man nun das was in dem vorigen §phen 
. Anzeigt worden mildem vergleicht, was §/764. be- 
^ ' Qa 3 wiesen