6i4 Fünfzehnter Abschnitt, Methoden 
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wiesen worden, so ist offenbahr, daß wenn man das 
volstandige Differential AU der Function U genom 
men , welches die Form hat, 
AU — FAr + P n A/+lC* 
+ P UI A* 3 + Q^A^Ay-Hc.P'Vy -f rc. 
+ P A*^ + £lA* 3 Aj/ -s-rc.RA^ + rc. 
rc. rc. rc. 
P" A*' -s- O." Ax n ~ l b>y -]~ rc. £K N Ay* + rc. 
die Function U ein Maximum ist, wenn FAä 1 
AxAjy -s- rc. negativ ist, und ein Minimum 
wenn diese Grösse positiv ist, oder indem einige Glie 
der verschwinden, wenn PA** -j- rc. oder überhaupt 
P" A* 2 * -|- k. ncgattü sind, ein Maximum, und 
wenn dieselben positiv sind, ein Minimum. 
4- Zufaß. 
767. 
Dieses sind also die algemeinen Kennzeichen, woran 
man erkennen kann, ob U ein Maximum oder Mi 
nimum ist. Um diese Materie aber noch desto besser 
ins Licht zu sehen, nehme man an, U sey eine Fum 
ction zweier veränderlichen Grössen * unb j/, so kann 
dag complete Differential von U keine andre Form ha 
ben als diese 
AU = PA* + k"A*' + rc. 
+ PAy + P'AxAj/ IC * 
+ R'Ay -j- rc. 
Uttt daher zu erfahren ob U ein Maximum oder Mi 
nimum ist, muß man diese Function 
P'Ax’ -f QV\*Ay + R'Ay x 
untersuchen. Es ist aber P^ A ** + A * Ajz-j-R' Ajy* 
= P' /A* + iQ^AA* + A'— (QD 2 \ Ay a