622 Fünfzehnter Abschnitt, Methoden re. 
Wenn man dahero hierinnen * = 
wird V 1 eine positive Grösse, und 
R' L" — / 32 a* -s- 7 x 
2 ay 
setzet, so 
-s- 7--'^ 4' 
X'O«' ~+ -¡¡x- ^ 
und (Ql)' 
16 a* 
-j- 
— ^ As, so wird 
und wenn mau 
AB. 
Hieraus sieht man denn offenbahr, daß R' P' grösser 
als (Q^y ist, und dahero ist dieser Werth von xund 
y, nemlich x = 2al/ j-; y = al/j ein Minimum 
(§- 7«7-5- 
Weil nun gefunden worden, t>ci$y 
BC— AC — -f 
für As dessen Werth' se^t, so wird 
BC — AB = 2 ay \ — As 
Es ist also der verlangte Triangel ein gleichseitiger. 
Unter allen Triangeln also welche einerley In 
halt haben, ist demnach der gleichseitige der 
jenige, welcher den kleinsten Umfang hat. 
Anmerkung. 
V §' 776- 
Die Gränzen dieser Werks erlauben nicht, daß 
ich mich in eine weitere Ausführung dieser Methode, 
einlassen kann. Ich habe übrigens die Gründe da 
von aus deö Herrn de la Grange Recherches für la 
Methode de maximis & minimis genommen, welche 
man in den Mißelianeis SocietarisTaurinensis Tom. 
L weiter nachlesen kann.