INDICE DELLE MATERIE 
Prefazione 
Pag. v 
Cenno Storico 
1 
Cap. I. — Serie trigonometriche generali Pag. 13 
§ 1. • Condizioni necessarie per la convergenza (n. ! 1-9) » 13 
Considerazioni preliminari - Convergenza semplice : teo 
rema di Gr. Cantor - Teorema di Lehesgue - Teorema di 
Steinhaus - Convergenza assoluta. Teorema di Fatou - Teo 
rema di Denjoy-Lusin - Serie non mai assolutamente 
convergenti - Serie a punti di convergenza assoluta isolati 
- Influenza dei punti di convergenza assoluta sul com 
portamento della serie. 
§ 2. - Condizioni sufficienti per la convergenza (n. 1 10-20) » 32 
Primo criterio immediato di convergenza - Alcune 
somme fondamentali - Criteri generali di convergenza 
dedotti dalla trasformazione di Brunacci-Abel - Conver- 
genza uniforme - Applicazione alle serie trigonometriche 
dei precedenti criteri di convergenza - Ulteriori applica 
zioni dei criteri generali di convergenza - Serie ovunque 
uniformemente convergenti - Serie ovunque convergenti, 
ma non ovunque uniformemente convergenti - Lemma 
sulle somme trigonometriche ■ Criteri per la convergenza 
in quasi-tutto (0, 2k) - Metodo di Eulero-Lagrange per 
sommare le serie trigonometriche. 
§ 3. - Condizione necessaria e sufficiente di conver 
genza (n. 1 21-24) 
Serie trigonometriche uniformemente convergenti. Teo 
rema di Eulero-Fourier - Lemma sulle funzioni a varia 
zione limitata - Lemma di Riemann - Condizione neces 
saria e sufficiente di convergenza : teorema di Riemann.