92 Sechstes Kapitel: Schätzung apriorischer Größen [§ 4 
oder in erster Approximation 
2 r 2 , n 2 2 
6 ,i = w., A + u 0 ,„\G.i = m 0 . n 6.t . 
L 11 0 1 “2 | 0 J A |-^ 2 10 A\i 
Die letzten Formeln gelten auch im Falle der normalen Korrelation, 
da bei normaler Korrelation die Regression von Y in bezug auf X ge 
radlinig und die Verbundenheit von Y mit X homoskedastisch ist. 
C. Vermittelst ähnlicher Reihenentwicklungen lassen sich schließ 
lich, wenn man als das empirische Gegenstück zum apriorischen Korre 
lationsverhältnis von Y zu X (vgl. Viertes Kapitel, § 4, 2.) 
ri 2 = 1 
V I* V r ™ n 2 
1 
das empirische Korrelationsverhältnis (vgl. Fünftes Kapitel, § 4.) 
SpiiH?—»ouf 
(V f = A 
y ' X 
i 
bildet, die mathematische Erwartung und der mittlere Fehler von 
ermitteln. Im allgemeinen Falle eines beliebig gestalteten Ab 
hängigkeitsgesetzes erhalten wir: 
- ^ []£ Vi, (mfl - w 0 i 1 ) 4 + 5 , ( m !i - m 0, i) 2 /*{2 + 
+ 2 Pi, ( m ! ? — m o 11) t*iS]}+ * • • 
6 [*f y ]x ] 2=Z X { r ° 1 4 r 4 1 * + ^ [C 1 _ 2 *¡1 1 x)^Pi( mi \i ~ m 0 11) 4 + 
+ 2(2-5^| J^ T p.|(mf)-m 0 | 1 ) 2 ^-4r4 | ^p. 1 (mf)-m 0|1 ) /i f)JJ + ... 
Falls die Regression von Y in bezug auf X geradlinig ist, er 
hält man hieraus 
ff «,J»“^ r ti|2[2 + ^,Jr 2 | 2+ r ? , 1 r 0 | 4 -3^ lir4| „_4 ri ,ir 1 , 3 | + ... 
Falls außerdem die Verbundenheit von Y mit X homo 
skedastisch ist, ist