IV 
Vorwort 
Der logische wie der mathematische Aufbau wird dadurch verein 
facht, daß ich von der Betrachtung der diskontinuierlichen Verteilungs 
und Abhängigkeitsgesetze ausgehe. Hierdurch werden Komplikationen 
ausgeschaltet, welche den Blick von dem logischen Kern der Probleme 
ablenken, und zugleich wird die Möglichkeit geschaffen, die mathemati 
sche Behandlung in die Formen der den Statistikern geläufigeren elemen 
taren Algebra zu kleiden. Zu den Hilfsmitteln der Differential- und Inte 
gralrechnung wird nur ausnahmsweise gegriffen — namentlich bei der 
Betrachtung der „normalen Korrelation“, deren Begriff sich in einer 
anderen Weise überhaupt nicht entwickeln läßt. 
Im Gegensatz zu den gerade auf dem Gebiete der Korrelationstheorie 
vielfach zutage tretenden Bestrebungen, das statistische Forschungsver 
fahren in einer von der Wahrscheinlichkeitsrechnung losgelösten Weise 
aufzubauen, wird im Nachfolgenden versucht, die moderne Korrela 
tionstheorie in das System derWahrscheinlichkeitslehre organisch einzu 
gliedern. Hiermit hängt zusammen, daß die Darstellung nicht von der 
kalkulatorischen Behandlung des empirischen Materials ausgeht, son 
dern von der Analyse der „apriorischen“ — im Sinne der Wahrschein 
lichkeitsrechnung — Größen und ihrer gegenseitigen Beziehungen zur 
Betrachtung der empirischen zufälligen Werte fortschreitet. Die scharfe 
Herausarbeitung aller wesentlichen Züge des wahrscheinlichkeitsrechne 
rischen „apriori“ der Korrelationsmessung halte ich für das einzige 
Mittel, Klarheit und einheitliche Ordnung in das Gefüge der Korrela 
tionstheorie hineinzutragen. Erst wenn dasjenige feststeht, auf dessen 
Erfassung die Rechnungen des Statistikers abzielen, gewinnen die vor 
zunehmenden Kalkulationen Sinn und Halt. Sachlich schließt sich die 
Darstellung meistens an die Ergebnisse der englischen Schule an. Die 
selben werden aber gewissermaßen in eine andere mathematische Sprache 
übersetzt und erforderlichenfalls in die „apriorische Tonart“ übertragen. 
Auf die logischen und philosophischen Fragen, welche sich an den 
Begriff der Wahrscheinlichkeit anknüpfen, gehe ich nicht näher ein. 
Ich bekenne mich persönlich zu der Richtung, welche durch die Namen 
„A. Cournot“ und „J. v. Kries“ dogmengeschichtlich definiert wird. 
Die mathematische Darstellung habe ich jedoch in Formen zu kleiden 
gesucht, welche gestatten, sie in den Rahmen abweichender Auffassun 
gen ohne erheblichere Umgestaltungen einzuordnen. 
Bei der Mannigfaltigkeit der Wissensgebiete, auf welchen gegen 
wärtig statistisch gearbeitet wird, kann der Leserkreis, an den sich ein 
statistisches theoretisches Werk vornehmlich wendet, verschieden ge 
wählt werden. Eine wohlüberlegte Differenzierung der Darstellungs 
weise läßt sich vor allem aus Rücksicht auf die Unterschiede in der Ge 
staltung der empirischen Unterlagen, mit welchen sozialwissenschaft 
lich und naturwissenschaftlich orientierte Statistiker zu tun haben, 
empfehlen wegen der sich hieraus ergebenden Unterschiede in der prak 
tischen Handhabung der statistischen Forschungsverfahren. Dadurch,