E=>lE 2 '-iE 2 'K-4 
98 Sechstes Kapitel: Schätzung apriorischer Größen [§4 
ist — um bei der Annahme, daß alle möglichen Werte >0 sind, zu 
bleiben — _r 
K-c] 2 >o 
und folglich 
« eA ^ «, 
Falls der Quotient ~ außerdem nicht größer als eine bestimmte 
Konstante, k 2 — z. B. nicht größer als 1 — sein kann, erhält man 
anderseits: 
E“j<“E 2 '-AE 2 'K-c] + - c E K-«] ä 
bzw. bei k 2 = 1 
(ii) E^Ez’-AEz'K-sl + iEt»'-*] 2 - 
Wir erhalten somit eine obere und eine untere Grenze, zwischen 
denen der gesuchte Wert von £ —, bei jeder Versuchszahl liegen muß. 
Die in den Ungleichheiten enthaltene unbestimmte Konstante C 
kann auf verschiedene Weisen gewählt werden. Setzt man c =Ew', 
so reduzieren sich die Ungleichheiten auf 
Ez' 
E~t >-~~7~"r A 12 E gf [' w '~ E w ') 
L w' Ew' [Ew'} 2 '- l l j 
F - <—- fz' [w'-fw'} + r i f - F K- F^'l 2 . 
Äto' [Ew'] 2 ' 1 1 C J [jB«»] 8l - L 11 J 
z t 
Der Wert von f wird hierbei in Grenzen eingeschlossen, deren 
Differenz gleich ? —^röF|w f —F^'l 2 und folglich von der Größen- 
[Ew'] 2 l 1 L J 
Ordnung — ist. Wird eine höhere Genauigkeit angestrebt, so läßt 
sich die Substitution - W ~7^ W ,- wiederholen, wobei man die 
w' Ew 1 w'Eiv' 
verallgemeinerten Ungleichheiten 
2t— 1 
<!’) tMLe*k-e»t 
fr1 
2i —1 
(II') E i < & +2j^L E 2 'K - E W T + CT E [tf- E 
[A’i 
M 2t 
erhält. Die Differenz der oberen und der unteren Grenze stellt sich 
jetzt auf E i w '— E w '] 2t un d von der Größenord- 
nun ® Q‘ 
Der Wert von C kann auch für jede der Ungleichheiten für sich ge 
wählt werden, und zwar so, daß man in der ersten Ungleichheit eine 
[Et