§ 6] ■ auf Grund empirischer Werte 105 
stimmten Annahmen in bezng auf die Regression ausgehen, so steigt 
die Sicherheit seiner Schätzung der Strammheit. Verfügt er über ge 
wisse Kenntnisse in bezug auf die Strammheit der Verbundenheit, so 
kann das Urteil über die Regression mit größerer Bestimmtheit gefällt 
werden. 
3. Auf festerem Boden steht man bei der Schätzung der Strammheit 
der stochastischen Verbundenheit zwischen den Variablen, falls man sich 
auf die Betrachtung nicht nur der Werte, sondern zugleich auch der 
m ii'Werte zu stützen vermag. Wie wir gesehen haben (vgl. Viertes 
Kapitel, § 6), gestattet die Kenntnis der beiden apriorischen Regressions 
gleichungen stets, die Strammheit der Verbundenheit mehr oder weniger 
genau zu schätzen, und die Kenntnis der empirischen und 
Werte gestattet ihrerseits, mehr oder weniger sicher die Gleichungen der 
apriorischen Regressionslinien zu ermitteln. Durch Berechnung der 
empirischen Regressionskoeffizienten b^ ^ und b' } t in den Gleichungen der 
Geraden, welche an die empirischen Regressionslinien am besten an 
gepaßt sind (vgl. Fünftes Kapitel, § 3), können wir, da 6^ = [r'^J 2 , 
den Wert des empirischen Korrelationskoeffizienten feststellen, und vom 
Werte des empirischen Korrelationskoeffizienten dürfen wir in 
üblicher Weise (vgl. oben § 4, 3. A.) auf den Wert des apriorischen 
Korrelationskoeffizienten r in schließen, der als ein Maß der Stramm 
heit der Verbundenheit, mit bekannten Vorbehalten (vgl. Viertes Ka 
pitel, § 4, 3.), gelten darf. 
Hat man also die Gesamtheit der m^-Werte und der Werte zur 
Hand, so ist man imstande, eine für viele Zwecke ausreichende Vorstel 
lung von der stochastischen Verbundenheit zwischen den Variablen zu 
gewinnen. Man vermag jedoch auf Grundlage der Kenntnis dieser Werte 
allein weder die mittleren Fehler noch die systematischen Schätzungs 
fehler der in Betracht kommenden apriorischen Größen festzustellen; 
selbst die wahre Gestalt der Regressionslinien läßt sich mit größerer Zu 
verlässigkeit und Bestimmtheit nur dann ermitteln, wenn die Gesamt 
heit der einander zugeordneten empirischen Werte von X und von Y 
zur Verfügung steht. Es ist mithin bei weitem vorzuziehen, das empi 
rische Material in der Form einer ausführlichen Korrelationstabelle und 
nicht zusammengefaßt als die Reihen der mj^-und der Werte vor 
gesetzt zu erhalten: erst die planmäßige Veredelung der ursprünglichen 
Beobachtungen gestattet, aus den Ergebnissen der Messungen alles das 
jenige herauszupressen, was sie uns über die stochastische Verbunden 
heit zwischen den Variablen zu offenbaren vermögen. Bei der Veröffent 
lichung des empirischen Materials soll man stets hierauf Rücksicht 
nehmen.