112 Achtes Kapitel: Vorteile [§ 1
wird z. B. stets nach derselben Formel kalkuliert. Aber das, was durch
dessen Berechnung an Verständnis gewonnen wird, gestaltet sich ver
schieden: bald läßt sich der Sinn der errechneten Zahl genau fassen,
bald wird ihr Inhalt mehr oder weniger verschwommen.
Die Abhängigkeit des Sinnes der bei der statistischen Veredelung des
empirischen Materials erzielbaren Ergebnisse von der Art der stochasti
schen Voraussetzungen des Zustandekommens der empirischen Werte läßt
die Feststellung der stochastischen Voraussetzungen noch wichtiger er
scheinen, als die oben im § 1 hervorgehobenen Unterschiede in der Größe
der mittleren Fehler und der systematischen Schätzungsfehler. Der
Statistiker soll stets bestrebt sein, sich einen möglichst genauen Einblick
in die stochastischen Voraussetzungen des ihm zur Bearbeitung vor
liegenden empirischen Materials zu verschaffen, indem er sowohl die
Erscheinungen selber in ihrer ursächlichen Bedingtheit, wie die Er
hebungstechnik auf das aufmerksamste ins Auge faßt und sich außer
dem, soweit angängig, auf die Berechnung der Divergenzkoeffizienten
stützt. Bei der Untersuchung der stochastischen Verbundenheit ist
dies nicht weniger wichtig, als wenn es sich um eine einzige zufällige
Variable handelt.
Achtes Kapitel.
Aufgaben und Leistungen der Korrelationsmessung.
§ 1.
1. Was gewinnt der Forscher dadurch, daß Korrelationskoeffizienten,
Korrelationsverhältnisse usw. berechnet werden? Worin bestehen die
Vorteile dieser „mathematischen“ Forschungsverfahren vor „nicht-
mathematischen“ ?
Zunächst: in der präziseren Fassung der Urteile. Auch derjenige For
scher, der keine Messungen vornimmt, kann sich davon nicht enthalten,
Urteile zu bilden in bezug auf die Strammheit und andere meßbare
Eigenschaften der Zusammenhänge zwischen den statistischen Beihen,
die er vergleicht. Seine Urteile bleiben jedoch in hohem Maße subjektiv
gefärbt.
Ohne weitläufige Berechnungen merkt man z. B„ daß einige von den
Reihen, mit denen man zu tun hat, sich enger aneinander anschließen,
wogegen die anderen verhältnismäßig weit auseinandergehen. Hat man
Sinn für solche, auf dem Augenmaße beruhende Schätzungen, so kann
das Urteil über die Strammheit des Zusammenhanges sogar ziemlich ge
nau ausfallen. In meinem Seminar übten einige Mitglieder eine Zeitlang
solche Schätzungen, als eine Art statistischen Sport: diejenigen unter
ihnen, welche dazu besonders veranlagt waren, haben es soweit gebracht,
daß sie von der graphischen Darstellung von zwei Reihen die erste
Dezimale des Korrelationskoeffizienten fehlerfrei ablesen konnten. Ein
mechanisiertes Verfahren hat jedoch hier dieselben Vorzüge vor solchen
Schätzungen wie sonst. Man braucht ja die arithmetischen Durch-