114 Achtes Kapitel: Vorteile [§ 1 
sogar eine ungefähre Vorstellung vom Tempo der Zu- bzw. Abnahme 
zu gewinnen, namentlich wenn die Gestalt der Regressionskurve von 
der geraden Linie nicht allzu erheblich abweicht. Er operiert jedoch 
mit recht verschwommenen Begriffen und mit noch mehr verschwomme 
nen Vorstellungen von den Voraussetzungen, von welchen das von ihm 
gebrauchte Forschungsverfahren ausgeht; seine quantitativen Urteile 
leiden an Unsicherheit und unvermeidlicher Subjektivität und er ver 
mag nicht der störenden Einwirkung der zufälligen Schwankungen die 
ihr gebührende Beachtung zuteil werden zu lassen; entweder ist er zu 
vertrauensselig oder, durch Enttäuschungen belehrt, beginnt er, in 
seinen Schlüssen zu zaghaft zu werden. Der mathematische Statistiker ist 
hingegen in der Lage, die Zuverlässigkeit seiner Schlüsse durch die Be 
rechnung der in Betracht kommenden mittleren Fehler genauer abzu 
wägen. Die Regressionsgleichung gestattet ihm, die erwartungsmäßigen 
Werte von Y, welche verschiedenen Werten von X entsprechen, vor 
auszuberechnen, und das Korrelationsverhältnis von Y zu X gibt ihm 
das Durchschnittsmaß des Spielraumes der zufälligen Schwankungen an, 
welcher Y noch fähig bleibt nach der Festlegung des Wertes von X. 
Wenn er mit mehreren stochastisch verbundenen Variablen zu tun hat, 
so kann er durch die Berechnung der Korrelationsverhältnisse von T zu 
X, zu Y, zu Z usw. die relative Bedeutung der einzelnen Faktoren für 
die Vorausbestimmung des Wertes von T erfassen und anderseits durch 
die Berechnung des Korrelationsverhältnisses von T zu X, Y, Z zugleich 
feststellen, inwieweit die Schwankungen von T auf den Einfluß von 
noch nicht beachteten Faktoren zurückgehen. Stellt sich das Korre 
lationsverhältnis von T zu Y, X, Z gleich 1, so bedeutet dies ja, daß T 
mit X, Y, Z in funktionellem Zusammenhänge steht, so daß der Wert 
von T durch die gegebenen Werte von X, Y, Z mit Sicherheit bestimmt 
wird. Und in den Fällen, wenn das Korrelationsverhältnis von T zu 
X, Y, Z zwar nicht genau gleich list, aber von 1 nicht stark abweicht, 
ist man in der Lage, als Erfolg der abgeschlossenen Untersuchungen zu 
buchen, daß man denjenigen Faktoren, welche den Wert von T im 
wesentlichen bestimmen, auf die Spur gekommen ist. Die Gleichung 
der Regression von T in bezug auf X, Y, Z gestattet in diesem Falle 
den Wert von T zwar nicht mit Sicherheit, wie bei dem funktionellen 
Zusammenhänge, aber doch mit um so geringerer Unsicherheit voraus 
zubestimmen, je mehr sich das Korrelationsverhältnis von T zu den 
zur Berechnung herangezogenen Faktoren dem maximalen Werte 1 
nähert. Namentlich für die wissenschaftliche Prognose im Bereiche der 
nicht-funktionellen Zusammenhänge ■— z. B. für die Konjunktur Vor 
aussage — bedeuten die auf der Berechnung der Regressionsgleichungen 
und der entsprechenden Korrelationsverhältnisse aufgebauten Ver 
fahren einen geradezu entscheidenden Schritt auf dem Wege zur ratio 
nellen Lösung des Problems. 
2. Aus der präziseren Fassung der Begriffe und der genauen Unter-