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Anhang. 
Erstes Kapitel. 
§ 2, C. Bezeichnet man mit di die Differenz der ¿-ten Nummern der 
X-Reihe und der F-Reihe und beachtet, daß 
2 
X = 
n (»+ 1) 
, • 2- 
x = \ x=\ 
so erhält man im Falle, wenn die F-Nummern eine fortlaufend abneh 
mende Reihe bilden 
m(»+ 1)(2» + 1) 
2^=[l-^] 2 + [2-(n-l)P+... + [Ä-(^-Ä + l)p+...+ 
+ [(Ä — 1) — 2] 2 -f [n — 1] 2 = 2 [h — (n — h + l)} 2 = 
= S [2 ä — (n -f l)] 2 = 4 2 — 4 (w +1) 2 h + n (n +1) 2 = 
h = 1 Ä = 1 7i = l 
_ № (» 2 — 1) 
Im Falle, wenn die Ordnung der F-Reihe von der Ordnung der X- 
Reihe unabhängig ist, kann jeder Nummer der X-Reihe jede Nummer 
der F-Reihe mit gleicher Wahrscheinlichkeit von ~ entsprechen. Für 
die zweite Potenz der Differenz di erhalten wir in diesem Falle den er 
wartungsmäßigen Wert 
4 = i [i -I] 2 +1 [*•- 2f + •••+ [*'-(• -1)] 2 + i [i - *7 + 
n ¿—I 
h = l 
Ä = 1 
+ 
6 6 
= y [2n 2 -f 3w + l] — (n + l)i -f- i 2 . 
Hieraus ergibt sich durch Summierung von i = 1 bis i =n: 
n (2n 2 + 3n + 1) n{n 4-1) 2 , n(n + l)(2» + l) _w(n 2 -l) 
¿dJ~ 6 2 ^ 6 “ ~ 6 
t = i 
Viertes Kapitel. 
§ 1. 2. Außer den im Text mitgeteilten Formeln merke man sich 
folgende Identitäten, die bei den Rechnungen fortwährend heran 
gezogen werden: t 
Pi \ = '£P‘li Pli = ,?/<!* 
1 = 2p< = 2p, ( 22p,,, 
% 7 i ; 
1 
i 7 
Tschuprow, Korrelationstheorie 9