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Anhang 
[Kap. 4 
§ 2. 1. Beachtet man, daß bei k = l = 2 Pj, = P 1(1 +P 1|a > P\i + 
-\-p,0=1 u - ä., so überzeugt man sich leicht, daß 
^21^12 All ^2 Al]* 
Da ^iu+^ii2+^2ii+^2i2 = erhält man anderseits 
Ä = Piii-3>i,P.i = 2 , m[i , xu+Pii2+i>2| 1 +i>2,2] -[ä>i,i+Pn,] 
[Pi u - ^ P211] = ^111^212 Pi 12 ^211- 
Für den Wert der Mean square Contingency im Falle, wenn beide 
Variablen nur je zwei verschiedene Werte annehmen können, erhält man 
leicht unter Beachtung der obigen Identitäten: 
2 = y- y teii _ ¿2 [_L_ + __L_ + _i_ + _J_) _ 
Vi\V\j \VuVn P11P12 PaiPu P21P12J 
P1IP2IPI1PI2 
§ 3, 1. Beachtet man, daß =2 P^S/,-» so erhält man 
2 Pt, m n = 2 2 , pi? y, = 2 2 Pi 1 ,• Vj = 2 P|y f 
'i | ? I ? ^ I ? 
Beachtet man, daß 
22Pi„l>, 
% j 
■ 
m 
(*) 
m on] = 
= 2{Pi, K1 - w o11] 2 pf/[2/y— i 1] } = 2 P*, [ m u “ m 011] 2 
so erhält man 
21 p<, m ( ,2 = 22p i( pf/ [y-rflf = 
= 2 2 p», # [0 ; - - 11) - K? - w o 1 Ol 2 = 
= 22p. t|? - [y-m 0 , J 2 - 2 Pi, [ m n - m 01J = 
i j ' % 
= Poi2~2P i| [^i\ ) -W ol i] 2 . 
i 
§ 3, 1. Da w /|ff ^S2Pi l# «!»J und ^10^ = 22^,^^^, 
so ist f 
m i 1 *- m 11 0 m o I,=2 2 [Pi I■- Pi, p 1,] Vi • 
Aus m /!i7 -m /|o w o|!/ -0 folgt also 22!>*„— Pi,P„]^3# = °* Diese 
Beziehung kann bei allen ganzzahligen positiven Werten von / und 
von g bestehen nur, wenn alle Differenzen — Pi\P\j gleich 0 sind, 
d.i. wenn die Variablen gegenseitig unabhängig sind. . 
§ 3, 2., A. 
2p<,*? m n = 2 p<, 2p$ y f = 22Pi„- Vj=™ 
h 11’