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Anhang 
[Kap. 4 
^41 o + m i | o ^ 11 
m 
Oll 
m \ 10 A | o + ™ 2 10 ^ 11 m t I r 
§ 4, 2. Im Palle, wenn die Regressionslinie eine Parabel zweiten 
Grades ist, läßt sich die Regressionsgleichnng in der Form 
«iS-'m *-1] 
schreiben. Hieraus ergibt sich 
PW-»in *1+8»!,.«.. *«-ll + i.tij-r,,, * -lf. 
Beachtet man, daß 
und daß 
2l>,£,-1] = *- -r, -0 
l 
3I0 ^-l] a =2^,! 3Ef-2r B o 3? + 
г г 
+ [»8I« — 8] S < + 2r 3|0 3£ ,'+ 1 ! = r 4|0- r 3|0- 1 
c, „ = 
r — r r 
2 11 31 0 111 
12 y — y 2 — ^ 
410 310 
so erhält man leicht 
igji (i) f=r 2 4-c 2 \r —r 2 — H = r 2 jiüjjpL 
'ly \x ri | L* yL | 1J 'l|l T^^|2L 4|0 310 X J l|l“ r _ y 2 __1 
i 4|0 3|0 
§4,3: 
¿üPüK-PiI Ki- m 0,i)-¡4 
2 | 0 
=2 P‘ i NI- m » i J- 2 2 Pi 11>< ■— m i i»] k; - w o, J + 
i r 21 0 i 
+ ^ 1 2jPi^ X i~ m Uof-l l O^V 2 y\ x -^2 r l 
r 2 
111' 
210 
§ 4, 3. Es seien 
x= W 1 +W 2 +-"+W m +U i +U 2 +-'.+ U n 
V=W 1 +W t + ..-+W m +T 1 +Tt+- + T l , 
wobei W lf W 2 , ..., W m ; U 1 , U 2 , ..., U n \ T x , T 2 , ..., T t gegenseitig 
unabhängige zufällige Variablen sind, welche demselben Verteilungs 
gesetze folgen. Bezeichnet man die mathematische Erwartung der Va 
riablen mit m 1 und die Streuung mit (i 2 und beachtet, daß 
UW,-mJ \ W. mj = 0, E [U-mJ [17,-mj = 0, 
E № ■- m iJ [ T i~ m J = 0 ö* 4- *)> 
Et^-mJ = Et^-wJ [T.-mJ = 
E [ U i “ m J [ T j - m i] = 0 (?' § *) -