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Anhang 
-(A) 
[Kap. 6 
§ 3, 2. Bezeichnet man mit bn i>i0 die bedingte mathematische 
Erwartung von w 2|2 unter der Annahme, daß n u = h ist, und mit P die 
Wahrscheinlichkeit, daß w den Wert h annimmt, so ist 
p N(N — 1)...(N — h+1) h ri -,jy — h 
i-ü...h fn.I'-Pi,,] 
und Ewin w 2l2 =2jP a ä Ew 2i2 . Nimmt man nun an, daßw 1|1= =Ä, 
so entfallen auf die übrigen drei Kombinationen der X-Werte und der 
7-Werte N — h -Versuche und die Wahrscheinlichkeit, daß ein be 
liebiger unter diesen N — h - Versuchen die Wertekombination X 2 Y 2 
liefert, stellt sich gleich 
=ä- Folg]ich ist und 
Ä {^.1-^„-^„[1 -f-k.J} = S(S-1) 
Führt man die, das Schreiben abkürzende, Bezeichnung 
N'X-V—1)...(W—t -f-1) = N~ein, so erhält man in ähnlicher Weise 
E n i\i n 2li n i\i n i\l =NL PuiP2\»PuiPtn 
E n ln n l 1 = N ‘-pliK l 2+ NB -v in p ils [v ul +p il2 ]+^ Vui p 2l2 
und hieraus 
J1 E[<r“E»!ii»! li +E“!n»I l ,-2E»i| 1 »,n»i l .» S ii= 
= A7i [Pl,lP 2 , 2 -2 , l |2 i> 2 ,J + № |i > l l l? , 2 ,2LPl|l + P2,2] + 
+ Pl|2P2, 1 [Pl,2+P2, 1 ]| + Art [i’ 1 „P 2 ,2+P l ,2P2,l] = 
= 2f(iV-l)(ff»tf2+Jf [p 1|1 j, iii (P lu +p >|t ) + p lisi , J|l 
(i ) ii2+i> 2 |,)-5d 2 ] + [p I11 i. 2 | a +p 1|aP 2 ia -2p lll P ai2 
(^111 Pi I 2 ) “ ^1 | 2 ^2 11 (Pl | 2 Pi 11) ^ ^ 2 ] } 
= ii llf[i , l|li , 2| 2 (i > l,i+i>2, 2 ) + 2 , l,2i , 2 1 l(Pl,2+i , 2, I )-'i(i 2 ] + 
+ s[( P H2 + P 2|l) Ä — (i'l|l+i , 2|2) i + 6i Tj ■ 
§ 4, 1., B. Da das Verteilungsgesetz von X bei allen Versuchen das 
selbe ist und die einzelnen Versuche gegenseitig unabhängig sind, so ist 
V 
= E 
L* w — «ff 
V