Anhang 
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Kap. 6] 
Aus der Identität 
H \2= S2 Vi,,•fo- w 1 , J m 0 ! J= 
= S { Vi | [*4- ™i; 0 ] 2 2 P$ 0,— W o I J ) = 
= 2 {p< | [*i- , 0 ] 2 (2 p!/ 0,- Htf+ Hi - m 0 J)} = 
= Sp ( |[* - »njVfs + 2?i| [*<- “nofHi*- m 0|J 
ergibt sich folglich, falls die Regression von 1' in bezug auf X gerad 
linig ist, daß 
2Pi|l>r- m iiJXs! = 1oi2t r 212 r i|i r 4!öl 
2 (i) _ ^012 2 
^2|0 
2 ..e) 
1 2 
^ 0 | 2 ? 111 2 | 2 T 111 r 41 ol 
2 Vi I [*<— | 0 ] Hl - m 0 I J 4 = 10 ^0 I 2 r i 11 [ r 2 I 2- f m r 4 I ol • 
i 
In ähnlicher Weise erhält man aus der Identität 
Pi 1 8 “ S P<| Dv- |o] 4' + 3 S Pil><- »»!! JHl - W 0i J 4 + 
+ 2^! I> “ m iIo]Hl ” m oIJ 3 
unter der Annahme, daß die Regression von F in bezug auf X ge 
radlinig ist, 
2P<| \- X i W 1|0-I ^]3 = ^^210^012^113 ^ r i|i r 2|2“l“ ^ r i|l ? 4]ol 
i 
2Pi|[ W |l m 0!l]‘ a i3 = * y '0[2 r i|l[ ? l|3 ° r i|l ? 2|2"^ ^ ? l|i r 4|o]’ 
und aus der Identität 
ihi 2 =2p i |[^-m 1 , 0 ]4 + SPiih-^noiHi-^oiJ 
bei geradliniger Regression von Y in bezug auf X 
2 Vi| H m i |ol > a |2 “ Vq\2 VV 2 \o D 112 r i11 f 3 [ol • 
Aus C.-^r-SP,^ erhält man SPi,4 = ^oiaC 1 “^,J- 
f*0|2 i i 
Ist F mit X homoskedastisch verbunden, so ergibt sich hieraus: 
Falls die Regression von F in bezug auf X 
geradlinig ist, so ist v 2 = r* und folglich 2Pi, 4 = f* 0 ,2t 1 '~ r i,i] ; 
i 
wenn außerdem F mit X homoskedastisch verbunden ist, ist 
4=Pont 1 — r !ij-