Kap. 7]
Anhang
c ~'-° + i=%± D" +
mit Hinzulegen EPpIi J= TXT iö r P<u( 1- 'i ) iu) usw - und folglich
.1 „ , A+A 1 2) iZ _]_
gleich. Wenn wir also von der Darstellung einer Funktion der empi
rischen Werte in der Form (vgl. Sechstes Kapitel, § 4, 3. D.)
u = c + d 1 -h d 11 -1
ausgehen und mit ^ D n die mathematische Erwartung von d 11 im
Falle der unverbundenen Versuche bezeichnen, so erhalten wir im Falle
der Ziehungen ohne Zurücklegung
u'
In ähnlicher Weise überzeugt man sich, daß im Falle der Ziehungen
»I A + l N *”* I ?"
E u '= c + A+l n
ist. In diesem Falle darf man jedoch nicht außer acht lassen, daß
^ iy- > 1 ist und daß bei kleinem A yyy- von der Größenordnung
von N sein kann. Die aufeinanderfolgenden Glieder der Reihe können
demnach selbst bei großem N von gleicher Größenordnung sein, so daß
die auf diesem Wege erzielbare Approximation zu einer illusorischen
wird
§2. Da
f*o 12 =2 p'n h- m o i J = 2 p\ f ly, - m o i J-
i i
~ 22 V,j K n ~m on ] [y- m 0 , J 4- \m Q , x - m Q , J = 2 ~ [dm', J 2
? r- "
b^OI2 /*0 I 2
ln allen drei Fällen und
£[dvi' on ] 2 = ~(i 0[2 im Falle von Ziehungen mit Zurücklegen,
E m oi J = ‘ a o 12 Falle von Ziehungen ohne Zurücklegen,
£ [d m' 0 , J 2 = y 12 im Falle von Ziehungen mit Hinzulegen,
so erhält man:
f l A -1 I im Falle von Ziehungen mit Zu-
t . u o 12 = . u o 12“ ~n Po 12 = VW 12 \ rücklegen,
f A-N 1 A A— 1 j im Falle von Ziehungen
t* u oi2-* u o12 A4-1 N 12 — A — 1 A 12{ ohne Zurücklegen,
r i A+N 1 A A—1 l im Falle von Ziehungen
E/ i oi2 = .^012 l+TF^012= jyi~N~yo\2\ mit Hinzulegen.
§ 3, 1. Da
Iv-V { V in '-y' 0 \=iy r
Xschuprow, Korrelationstheorie