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§ 2] „mathematische“ Forschungsverfahren
fassung des Zusammenhanges zwischen zwei Erscheinungen gewählten
Merkmale innerhalb des Beobachtungsfeldes des Forschers Vorkommen.
Als klassisches Beispiel gilt die Tabelle der Alterskombinationen der
Heiratenden, in welcher für die einzelnen Altersklassen verzeichnet wird,
in wie vielen Fällen eheschließende X- jährige Männer 7-jährige Frauen
heirateten. Unseren formal-methodologischen Betrachtungen wollen wir
jedoch Zahlen zugrunde legen, welche einem von mir ausgeführten Ex
perimente entstammen, auf dessen Einzelheiten ich nicht einzugehen
brauche. Unter unseren X und Y sind also ganz beliebige Größen zu
verstehen, mit der einzigen formalen Einschränkung, daß sowohl X wie
Y nur 19 verschiedene ganzzahlige Werte — von 0 bis 18 — annehmen
können.
Tabelle 1.
7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17 18
0
1
—
1
1
l
3
3
1
2
—
2
1
1
—
—
1
—
4
1
1
1
3
—
—
—
—
3
2
1
2
—
—
2
1
—
—
—
—
—
—
—
4
—
—
—
—
1
—
2
—
1
1
i
5
—
—
1
1
1
3
1
—
1
1
1
1
2
—
6
—
—
1
1
1
—
1
1
—
2
1
—
—
2
—
—
—
—
—
7
—
2
2
2
—
—
2
—
—
1
—
3
1
—
1
1
—
—
—
8
—
—
1
1
1
1
3
—
—
—
4
1
1
—
3
—
—
1
—
X
9
—
1
—
—
—
1
3
4
3
2
3
4
4
1
1
1
1
—
—
10
—
—
2
—
—
1
1
4
4
—
1
2
6
—
2
—
2
—
—
11
—
—
1
—
—
1
1
1
1
2
—
3
3
2
—
1
—
—
—
12
—
—
—
1
—
1
1
1
1
2
—
3
1
—
3
—
2
—
1
13
—
—
—
—
—
1
—
1
1
—
2
—
1
1
—
1
1
1
—
14
1
1
2
1
2
1
2
—
—
—
—
1
—
—
15
1
1
1
1
—
1
1
—
—
—
—
16
—
—
—
—
—
—
—
2
—
—
—
1
4
2
—
—
—
—
—
17
2
1
1
18
1
1
—
1
1
Auf welche Weise können wir nun der uns vorliegenden Gesamtheit
der beobachteten Kombinationen der Zahlenwerte von X und von 7
entnehmen, ob zwischen X und 7 ein Zusammenhang besteht oder die
beiden Größen unabhängig voneinander sind ? Wenn wir die einzelnen
Werte ins Auge fassen, so lassen sich die mannigfaltigsten Beziehungen
zwischen dem Werte von X und dem entsprechenden Werte von 7 be
obachten: einem größeren X-Werte entspricht bald ein größerer, bald
ein kleinerer Wert von 7. Im großen und ganzen hat man zwar einen
deutlichen Eindruck, daß die 7-Werte mit dem Anwachsen der X-Werte
zunehmen, aber es gibt sehr zahlreiche — und zum Teil recht auffallende