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Erstes Kapitel: „Elementare“ und 
[§ 2 
— Ausnahmen: in einem Falle entspricht z. B. dem Werte 0 von X der 
Wert 6 von Y, wogegen es einen Fall gibt, wo dem Werte 9 von X der 
Wert 1 von Y entspricht. Die Betrachtung der Ergebnisse der Einzel 
versuche läßt kein einheitliches Bild entstehen. Um zu zwingenderen 
Schlüssen zu gelangen, muß man die Ergebnisse der Einzelversuche in 
geeigneter Weise bearbeiten — sie so zusammenfassen, daß das Vor 
handensein bzw. das Fehlen des Zusammenhanges zwischen X und Y 
deutlicher zutage trete. 
Fragt man nun, wie bei dieser Bearbeitung vorzugehen ist, so wird 
man von verschiedenen Statistikern verschiedene Antworten zu hören 
bekommen. Zum Teil sind diese Unterschiede in der Beantwortung sach 
lich berechtigt, da es, wie wir sehen werden, verschiedene Lösungen dieser 
Aufgabe gibt, von welchen bald die eine, bald die andere —je nach den 
näheren Umständen — den Vorzug verdient. Zum großen Teil beruhen 
jedoch die Unterschiede in der Beantwortung auf der persönlichen Ein 
stellung des Antwortenden zur so-genannten mathematischen Statistik. 
Die mathematischen Statistiker werden ihnen gewisse Verfahren emp 
fehlen, welche von Nicht-Mathematikern abgelehnt werden; die Nicht 
mathematiker suchen ihrerseits dem Problem auf eigenen Wegen beizu 
kommen, welche von den Mathematikern mit Geringschätzung zurück 
gewiesen werden. Wollen wir zunächst einige von den Verfahren be 
trachten, welche von den Nicht-Mathematikern im Laufe von Jahr 
zehnten ausgedacht worden sind. 
A. Das grundlegende Verfahren der Nicht-Mathematiker besteht dar 
in, daß man die Mittelwerte der einen Variablen — z. B. der Variablen Y 
— für steigende Werte der anderen Variablen berechnet und feststellt, 
ob sie mit dem Steigen von X in auf- bzw. absteigender Bichtung fort 
schreiten oder um den Gesamtmittelwert der Y-Werte unregelmäßig 
schwanken. In unserem Falle erhalten wir auf diese Weise die folgende 
Keihe (vgl. Tabelle 2). 
Tabelle 2. 
Der Wert 
von X 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 14 
15 
16 
17 
18 
Der Durch 
schnittswert 
von Y 
2,7 
4,o 
6,25 
6,6 
7,2 
Li 
7,6 
7,i 
9,i 
9,4 
9,6 
9,75 
10,8 
11,8 
9,o 
10,8 
11,0 
11,25 
16,0 
Wir sehen, daß je größer X wird, desto größer — im großen und 
ganzen — auch Y wird. Aber doch nur im großen und ganzen; denn es 
gibt Ausnahmen: dem Werte 7 von X entspricht z. B. ein merklich kleine 
rer Durchschnittswert von Y, als dem X-Werte 6. Wenn wir also dieses 
gebräuchlichste Verfahren der Nicht-Mathematiker anwenden — in der 
Sprache der mathematischen Korrelationstheorie wird es „Berechnung 
der empirischen Regressionslinie“ genannt —, so stellt sich wiederum 
dieselbe Frage, der wir auf diese Weise zu entgehen hofften, nämlich: