14 Zweites Kapitel: Gegenstand und Aufgaben [§ 1 
Durchschnitte zurückbleibender Sohn, bald ist umgekehrt der Vater 
ein Zwerg und der Sohn ein Riese; die Barometerablesungen schwanken 
überall in so weiten Grenzen, daß gelegentlich am Seestrande ein Druck 
registriert wird, der bei weitem den Stand nicht erreicht, welcher von 
erheblich höher gelegenen Stationen ab und zu gemeldet wird. Wie läßt 
sich dies mit der Annahme des Waltens der unzerreißbaren Zusammen 
hänge zwischen Ursache und Wirkung in Einklang bringen? 
Man nehme an, daß die Ursache A mit der Wirkung A', die Ur 
sache B mit der Wirkung B' usw. unzerreißbar verbunden sind, so 
daß stets und überall, wo A stattfindet, A' darauf folgt und nirgends 
A' beobachtet wird, ohne daß A vorher stattgefunden habe. Faßt 
man nun zwei verhältnismäßig komplizierte Erscheinungen X und Y 
ins Auge und sucht deren Zusammenhang festzuhalten, so kann es 
Vorkommen, daß X als eine Verbindung von A und B und Y als 
eine Verbindung von A' und B' erscheinen; dann werden X und Y 
gleichfalls unzerreißbar verbunden auftreten. Wenn aber X eine Ver 
bindung von A und B ist, wogegen Y A', B' und außerdem noch C' 
zu einer begrifflichen Einheit zusammenfaßt, so wird man zwar nie Y 
beobachten können, ohne daß X vorher beobachtet worden wäre, wohl 
aber nach X andere Wirkungen, außer Y, folgen sehen, — z. B. eine Wir 
kung Z, welche A', B' und D' zu einer begrifflichen Einheit zusammen 
faßt. Umgekehrt wird man im Falle, wenn X überschüssige Bestand 
teile umfaßt, die im Y fehlen, stets Y auf X folgen, aber auch andere 
Ursachen, außer X, der Wirkung Y Vorgehen sehen. Und schließlich 
wird man im Falle, wenn X gleich A -f-R und Y gleich A'+C' er 
scheinen, sowohl verschiedene Wirkungen der Ursache X, wie verschie 
dene Ursachen der Wirkung Y beobachten können. 
Diesem einfachen Schema entsprechen die kausalen Zusammen 
hänge in den Beispielen, an welche man den Begriff der mathematischen 
Wahrscheinlichkeit anzulehnen pflegt: Werfen von Münzen, Ziehen von 
Kugeln aus geschlossenen Urnen und sonstige sogenannte Zufallsspiele. 
Aus einer geschlossenen Urne, welche zwei numerierte Kugeln enthält, 
wird eine Kugel gezogen: es kann sowohl die Kugel Nr. 1, wie die Kugel 
Nr. 2 erscheinen. Der von uns betrachtete Ursachenkomplex ist mit den 
von uns ins Auge gefaßten Wirkungen nicht unzerreißbar verbunden: 
er hat nicht eine einzige, sondern zwei verschiedene mögliche Wirkun 
gen. Dies erklärt sich dadurch, daß wir eine relativ konkretisierte Wir 
kung mit einem verhältnismäßig sehr weit vereinfachten Ursachenkom 
plexin Zusammenhang zu bringen versuchen. Alle Vorgänge sind an sich 
kausal eindeutig determiniert, und es wäre ein leichtes, Ursachen und Wir 
kungen auszuscheiden, welche in unzerreißbaren Zusammenhängen mit 
einander stehen. Wenn wir die ins Auge gefaßte Wirkung gehörig ver 
einfachen, so wird die Unzerreißbarkeit des Zusammenhanges wieder 
hergestellt: aus unserer, zwei Kugeln enthaltenden Urne wird bei jeder 
Ziehung eine Kugel und kein Würfel gezogen, — das Erscheinen einer