§ 2] Abhängigkeitsgesetz 43 
eines Merkmals bestimmte Wahrscheinlichkeiten zukommen, können 
wir das betreffende Merkmal als ein zufällig variables Merkmal bezeich 
nen. In gleichem Sinne muß auch der Begriff der stochastischen Ver 
bundenheit erweitert werden, indem man ihn von zufällig variablen 
Größen auf zufällig variable Merkmale überträgt, welche sowohl meß 
bar, wie nicht meßbar, quantitativ und qualitativ sein können. Zwei 
variable Merkmale sind stochastisch miteinander verbunden, falls nach 
der näheren Bestimmung der Gestaltung des einen Merkmals das andere 
Merkmal ein zufällig variables bleibt in dem Sinne, daß es verschiedener 
Gestaltungen fähig ist, denen bestimmte Wahrscheinlichkeiten zu 
kommen. Verliert es hingegen den Charakter des zufällig variablen 
Merkmales, nachdem die besondere Gestaltung des ersten Merkmales 
festgelegt wird, so sind die beiden Merkmale nicht stochastisch mitein 
ander verbunden, sondern stehen in einem Zusammenhänge miteinander, 
welcher dem funktionellen Zusammenhänge zwischen den variablen 
Größen entspricht. 
Als Beispiel des nicht-quantitativen zufälligen Merkmales kann die 
Barbe der aus einer geschlossenen Urne zu ziehenden Kugeln gelten. 
Nimmt man ferner an, daß die Kugeln sich nicht nur durch die Farbe, 
sondern außerdem durch irgendwelche Abzeichen voneinander unter 
scheiden, so hat man ein Beispiel von stochastisch verbundenen nicht 
quantitativen zufälligen Merkmalen vor sich. 
Unter Verwendung der verallgemeinerten Begriffe des zufällig va 
riablen Merkmales und der stochastischen Verbundenheit der zufällig 
variablen Merkmale können wir die bereits hervorgehobene Besonder 
heit der Forschungsverfahren, welche von der Betrachtung der Diffe 
renzen p Uj — Vi\P\j ausgehen, genauer dahin präzisieren, daß sie sich 
zur Untersuchung der stochastischen Verbundenheit nicht nur zwischen 
zufällig variablen Größen, sondern auch zwischen zufällig variablen 
nicht-meßbaren und sogar nicht-quantitativen Merkmalen eignen. Dies 
ist ein wesentlicher Vorzug dieser Gruppe der Forschungsverfahren. 
Die anderen Verfahren, zu deren Betrachtung wir jetzt übergehen wer 
den, lassen sich bei der Untersuchung der nicht-quantitativen Merkmale 
nur dann ohne weiteres verwerten, wenn die beiden zufällig variablen 
Merkmale bloß je zwei verschiedene Gestaltungen annehmen können (vgl. 
unten § 7). Sonst setzt ihre Anwendung auf nicht-quantitative Merk 
male eine künstliche „Quantifizierung“ derselben voraus: man sucht, 
die verschiedenen Gestaltungen der qualitativen Merkmale in einer sol 
chen Weise aneinanderzureihen, daß die Aufeinanderfolge der Glieder 
der Reihe mit einigem Recht als eine Zu- bzw. Abnahme eines unmittel 
bar nicht faßbaren quantitativen Merkmales aufgefaßt werden könne, 
wobei es zum Teil außerdem verlangt werden muß, daß diese hinzu- 
gedachten quantitativen Abstufungen eine nicht allzu willkürliche Ab 
schätzung zulassen. 
Tschuprow , Korrelationstheorie 
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