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Fünftes Kapitel: Das System [§ 1, § 2 
fälligen Variablen. Die Untersuchung der stochastischen Verbunden 
heit ist stets in erster Linie bestrebt, die zahlenmäßigen Werte derjenigen 
unter diesen Größen möglichst zuverlässig festzustellen, für welche sich 
der Forscher aus sachlichen oder aus praktischen Gründen in dem be 
treffenden Falle entscheidet. Erst nachdem diese Aufgabe mehr oder 
weniger befriedigend —■ in „mathematischen“ oder in „elementaren“ 
Formen — gelöst ist, läßt sich die Schlußaufgabe in Angriff nehmen, 
den wahren Sinn der festgehaltenen Zusammenhänge aufzuklären (vgl. 
Zweites Kapitel, § 2 und Achtes Kapitel, § 2). 
In der Praxis ist der Forscher selten imstande, das Abhängigkeits 
gesetz vermittelst solcher Deduktionen aufzustellen, zu welchen die 
Wahrscheinlichkeitslehre greift, um ihre allgemeinen Sätze durch Bei 
spiele aus dem Gebiete der sogenannten Zufallsspiele zu verdeutlichen. 
In der Regel geht dasjenige, was dem Forscher über die zu untersuchen 
den Variablen und deren gegenseitige Beziehungen bekannt ist, nicht 
über die Kenntnis einer Anzahl von Paaren einander zugeordneter zu 
fälliger Werte der beiden Variablen hinaus; auf der Grundlage dieser zu 
fälligen Werte der Variablen sollen die „apriorischen“ Größen geschätzt 
werden, welche den Forscher interessieren. Die Wege zu weisen, welche 
von den empirisch-zufälligen Werten der Variablen zu den gesuchten 
apriorischen Größen führen, gehört zu den Hauptaufgaben der Korre 
lationstheorie. Bevor wir uns jedoch dem systematischen Überblick der 
betreffenden Verfahren zuwenden, müssen wir das hierbei zu verwer 
tende empirische Material näher ins Auge fassen und die Art und Weise 
betrachten, wie es in solche Formen gekleidet wird, die sich für die 
weitere Verarbeitung am besten eignen. 
1. Das dem Forscher zur Verfügung stehende empirische Material 
besteht aus einer Anzahl von Paaren einander zugeordneter zufälliger 
Werte von X und von Y. Es seien: N — die Gesamtzahl der Paare; w»,—• 
die Zahl der Paare, in welchen X den Wert X, : hat ;n\j— die Zahl der 
Paare, in welchen Y den Wert Yj hat; m u — die Zahl der Paare, in 
welchen X den Wert X, und Y den Wert Yj hat. Bezeichnet man mit 
k die Zahl der verschiedenen Werte von X und mit l die Zahl der ver 
schiedenen Werte von Y, so ist 
l k 
j = 1 i-1 
a t =2 = 
i=lj=l i=1 /=1 
Werden die tu Zahlen in der im Ersten Kapitel, Tabelle 1, betrach 
teten übersichtlichen Form der Korrelationstabelle zusammengefaßt, so 
pflegt man sowohl die horizontalen Zeilen, wie die vertikalen Kolonnen 
der Tabelle als „Reihen“ zu bezeichnen, wobei die einzelnen Reihen