II. Projektive Geometrie. 
GA Wal №$]) auf [A X A 2 
Setzt man noch 
F={[E 1 Q 2 \IA,P 1 \), ^ = ([i; i P 2 ][^ 2 P 1 ]), L-ilBJ^iAzTJ), 
31^(\R 1 T 2 ][A 2 T 1 ]), 
so ergeben aus dem Desarguessclien Satze die Dreiecke P X P 2 G und 
1\T 2 M, daß A 0 GM in einer Geraden liegen; dann die Dreiecke 
G E i l und Mli x L, daß A 0 T L in einer Geraden liegen; dann die 
Dreiecke FQ 2 S' und L U 2 W, daß A Q S'W' in einer Geraden liegen; 
dann die Dreiecke FS'S 2 und LW'W 2 , daß die Punkte 
([.FSJIXW,]) 
auf einer Geraden liegen, also [J<'$ 2 ], [L W 2 \, [./ l .l 2 | durch einen 
Punkt gehen; schließlich die Dreiecke 
E x FS 2 und L W 2 , 
(\E. SA 17?. W B auf IYI F Fl 17? TT\ (\ TPS 1 [ I \\r 
liegt. 
130. Satz: Für die Addition 123 und Multiplikation 119 der 
Würfe gilt das zweite distributive Gesetz 
((/ + r)p = qp -f rp. (S. Fig. S. 121.) 
Beweis: Es sei 
P = ( JJ 2^A 0 A 2 ), q = (Q l E 1 A 0 A i ) = (Q 2 E 2 A 0 A 2 ), r = (R 1 E 1 A 0 A 1 ), 
q + r = (S l E 1 A 0 A i ), qp = (T i E l A 0 A i ) = (.T 2 E 2 A 0 A 2 ), 
rp = {U 2 E 2 A 0 A 2 ), qp + rp = (E 2 A 0 A 2 ), 
so soll sein: 
(S,E,A,A,) (P.E 2 A 0 A 2 ) - ( W 2 E 2 A 0 A 2 ), 
(S,E,A 0 A i ) = (W 2 P 2 A 0 A 2 ), 
[Ä'i WVJ und [ P, /■:, I auf [A,A 2 ] 
S’_ (P^i w = ([7,^,1 \u 2 a,\) 
L - (№ A 2 \ [£4-4,]), N = ([S,A 2 j | IV,rlj) 
M’ - (IS, A 2 ] [£4-4,]), M" - ([P,A 2 \ (W 2 A,\),