Art. 89—90. 
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AJ) = AC, BB=CB, 
also schließlich 
AB = AC + CB, 
statt 
AB^AC+ CB, 
wie es sein müßte. 
Übrigens ist hier auch nicht der Satz 78 erfüllt, da in E jedem 
Punkte von @1 die Gerade ($ als Polare entspricht; also könnte auch 
aus diesem Grunde die Gleichung 
— x 0 2 + x t * — V + x $ = 0 
ausgeschlossen werden. 
89. Die Gleichung der Polarebene eines Punktes (x 0 , x lf x 2 , x 3 ) 
heißt also entweder 
XiVi + x 2 y 2 + x. d y s = 0 
oder 
*0 Vo + x iVi + x *y-2 — x Ch = o. 
Wir fassen diese beiden Fälle zusammen in 
x oVo + x iVi + x ->lh ~f x sVs = 
wo entweder j 2 = — 1 oder = + 1 ist. 
Eine Kongruenz ist eine Projekt! vität, in welcher Pol und Polar 
ebene wieder Pol und Polarebene entsprechen; also eine simultane 
Transformation 
x h ^ C hk X k) yh II ^1 C hkVkl (ü k = ü 2, 3) 
k k 
bei welcher die bilineare Form 
x oVo + x i!h + X 2y% -f x CVv> 
in sich übergeht, also eine automorphe Transformation: 
X h 2 V'’ 1 = Ö ’ 2 ’ ^ 
k 
der quadratischen Form 
/v» 2 I . /v* 2 I rf 2 /j 2 /yi 2 
«¿0 l ^1 l ^2 J ^3 
oder der quadratischen Gleichung: 
x q x \ ~b x i —jW = 0. 
90. Es werde 
ay-Fh~1~ = x — ~—ü —_s x j: _ y? 
~ x z * x s 
gesetzt, wo q, q Zahlen sind, die den Gleichungen