Die Auflösung- der Gleichungen. 
9 
V. 
Ich werde mich im Folgenden gewisser Abkürzungen bedienen, indem 
ich schreibe: 
(A) für ci -f- b + c • • • • 
( AB) für ab -j- ac -f- • • • 
-f bc -f- • • • 
(A 2 ) für « 2 -f li 2 -f c 2 + • • • • 
(A 2 B) für a 2 b + b 2 a + c 2 a -•-••• 
-j- a 2 c + b 2 c -)- c 2 b -h • • • 
u. s. w. 
Allgemein werde ich durch 
(A a B? CT . . .) 
die Summe aller derjenigen verschiedenen Glieder bezeichnen, welche ent 
stehen, indem man an Stelle der grofsen Buchstaben A, B, C . . . alle 
möglichen Substitutionen der kleinen Buchstaben a, b, c, d, e . . . in irgend 
welcher Reihenfolge setzt, und diese abgekürzten Ausdrücke werde ich 
Combinationstypen oder einfach Typen nennen. 
Da der Fall, wo einige der Exponenten a, ß, y, • • • in der 
Type (A a 7F CI • • •) einander gleich sind, zu besonderen Betrachtungen 
Anlafs giebt, so werde ich mich, wenigstens in diesem Artikel, noch einer 
andern Bezeichnungsart bedienen, mittelst welcher sich auch die An 
zahl der zwischen diesen Exponenten bestehenden Gleichungen in 
allgemeiner Weise in die gesuchten Ausdrücke einführen läfst. 
Ich setze nämlich: 
(A K B$ Gl £> s E e . . .) = {a § y 5 e . . .}; 
ist dann beispielsweise a = ¡3 = y und 8 = e, so habe ich: 
(A a C a D 5 E 8 ...) = {aaaSo . . .} = {a 3 5 2 ...}. 
Der Sinn des Ausdrucks {oCßPy? • • •} ist hiernach leicht zu begreifen. 
So ist z. B.: 
W = {l}. (^ 2 ) = {2}, 2 }, 
(AB) = {l 2 } , (.4») = {3} , (A 2 B 2 C 2 D) - {2 3 l} , 
(ABC) = {l 3 } , u. s. w. u. s. w. 
u. s. w.