Die Auflösung der Gleichungen. 
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Vaudermonde. 
so würde man, wenn man r' oder r" oder r'" oder r IV bestimmen wollte 
und mit r irgend eine dieser vier Gröfsen bezei ebnete, die folgende Gleichung 
ei'lialten: 
r 4 -f- r 
r 2 4- r 4- 1 =0 
Mithin genügen diejenigen vier Werte r', r", r'", r iv , welche gleichzeitig 
mit der Einheit die Gleichung 
r 5 —1 = 0 
erfüllen, auch den zuerst aufgestellten vier Gleichungen und somit 
auch denen, welche aus diesen abgeleitet wurden. Folglich enthält der Ausdruck: 
№4- 
b 4- c 4- d 4- e 4- y (a 
r' b 4- r" c 4- r' 1 
’'(7 4- r ly e) b 
+ V(«h 
-- r"'b 4- r IV c 4- r" 
d 4- r' e) 5 
5 
+’ V (« h 
- r IV & 4- r"'c 4- r' 
4- r" e) 5 
unter der. Annahme, dafs die fünften Potenzen entwickelt seien, die fol 
genden fünf Werte in sich: 
i [" - ■ 
4-d 
e + 
4- 
(a 4- r' b 4- r" c 4- r"'d 4- r rv e) 
(a 4- r'"b 4- r lv c r" d + r' e) 
(a 4- r IV b 4- r"'c 4- r' d 4- r" e) 
4-- (a 4- r" b 4- r' c 4- r IV d 4- r"'e) J = a 
[ a 4- b 4- c 4- d 4- e 4- r' (a 4- r' b 4- r" c 4- r"'d 4- r Iv e) 
4- r"'(a 4- r'"b 4- r iv c 4- r" d 4- r' e) 
4- G v (a 4- »" IV b 4- r'"c 4-- r' d 4- r" e) 
4- r" (a 4- r" b 4- r' c 4- r IV d 4- r"'e) J = c 
^ 4- b 4- c 4- d 4- e 4- r" (a 4- r' b 4- r" c 4- n""d 4- r lv e) 
4- r lv (a 4- r"'b 4- r IV c 4- r" d 4- r' e) 
4- r"'(a 4- t xv b 4- t"'c 4- r' d 4- r" e) 
4-r' («4- r" b 4- r' c 4- r lv d 4- r"'e) J = b