Die Auflösung der Gleichungen. 51 
Führt man die vorgeschriebenen Potenzerhebungen auf die dritten Po 
tenzen aus und setzt: 
ab(a + &)-+- cd(c + d) + ef(e + /') + 2 (a + 6) (c + d) (e + /') = u' 
(a + b) (c + d) [(a + b) — (c + (?)] 
— (a -f- 6) (e + f) [(a + 6) — (e -h f)] 
+ (c + d) (e + f) [(c + d) — (e + f)] = w' 
oder auch: 
Y VIII I IIIIV 
2 0 1 0 0 0 
V VI II I IIIIV 
so ergiebt sich: 
A' 3 = 
[2 1 000 0] +2 [1 0 1 0 1 0] + 2 [1 0 1 0 0 1] 
Will I IIIIV Will I IIIIV 
[2 0 0 10 0]+ 2 [1 1100 0] 
2 0 0 0 1 0] - [20000 1]—2[1 10010], 
- ~ (A*B) - 3 (ABC) + | W + -| w> ]/~ 3. 
11' hängt ab von einer Gleichung fünfzehnten Grades, ebenso iv' 2 . Man 
nehme aber an, dafs u" und w" die Werte seien, in welche u' und w' 
übergehen, wenn man darin 
ac 
und 
a + c an 
Stelle 
von 
ab und 
CI —{— 1) 
he 
und 
b + e an 
Stelle 
von 
cd und 
c + d 
df und d + f an 
Stelle 
von 
ef und 
ebenso u'" 
und 
w'" die Werte, 
welche aus 
u f und 
man darin 
ad 
und 
a ■+ d an 
Stelle 
von 
ab und 
a —j— 1) 
bf 
und 
b H- f an 
Stelle 
von 
cd und 
c —f- d 
ce 
und 
c + e an 
Stelle 
von 
ef und 
e4-f 
schreibt u. s. w. oder vielmehr, man sehe die Glieder von u' und w' 2 als 
aus der Partial type: 
[oc ß y 5 e £] + [a ß e £ 5 T ] + [a ß S y £ e] + [a ß £ e T 5] 
V VIII I IIIIV 
+ [ a ß'r S C e] 4- [a ß £ e S y] + [a ß 5 y e Q + [a ß e £ y S J 
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