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Vandermonde. 
und bezeichnet man mit tc das Verhältnis des Umfanges des Kreises zu 
seinem Durchmesser, so erhält man, weil 
/: 
dx 
j/l-x 2 2 
ist, wenn man nach der Integration x = 1 setzt, die folgende Formel: 
1 -, UL + JU4L + + etc. 
1 2.3 ^ 2.4.5^2.4.6.7 1 
4U][4] 
2.2.4.4.6.6.. .. 
1.3.3.5.5.7.. .. 
und da nach Artikel III: 
ergiebt sich: 
und folglich ist: 
4=Di [4]= 2 Di Dl 
[4 - ^ ■ 
Demnach wird die Seite des Quadrates, welches gleich dem 
Flächeninhalt eines Kreises vom Radius 1 ist, dargestellt durch 
den Ausdruck 
■M- 
ein Ausdruck, der nach der gewöhnlichen Bezeichnung der Potenzen die 
Form 
2 • oder ]/2 
‘2 
hat, die Diagonale desjenigen Quadrats darstellt, dess’en Seite 
der Einheit gleich ist. 
Diese Sätze werden durch die folgenden Bemerkungen noch bestätigt 
werden.