U 
Yandermonde. 
XIII. 
Unter diesen irrationalen Ausdrücken zweiter Ordnung giebt es 
also solche, welche sich auf rationale Zahlen reduciren, andere, die sich 
nur auf irrationale Zalilgröfsen von niedrigerer Ordnung zurückführen 
1 
lassen, ähnlich wie etwa 4 sich auf 2 reducirt. 
Es würde sich nun darum handeln, ein bestimmtes Verfahren anzu 
geben, wie man in jedem möglichen Falle diese fteductionen wirklich aus 
führen kann, also die Arithmetik dieser irrationalen Gröfsen von 
verschiedenen Ordnungen aufzustellen. 
XIY. 
Ich will nur noch ein Wort über die irrationalen Gröfsen von höherer 
Ordnung hinzufügen. Versteht man unter cp (p) irgend eine Function von p 
und setzt man: 
n 
[^pO)J = v(p) -cp(p-l) ■'pip— 2 ) -vip— 3 ) • • • <p(p—n+1), 
so wird man erhalten: 
n * ni n—m 
RpO)J = £p(p)J |jpO— m )J , 
woraus sich ergiebt: 
0 n 
(f)] = [9(20] [ ( p0 ? )] 
oder: 
U 
HpCp)] 
und da 
0 m —m