1. Abschnitt. 149 
Denn er"-: K?"'— a m ~ 2m ~a~ m (nach §. 65, Nr. 3) ; 
UPi * OP* 
und auch a m : a 2m ----- — = — (vermag §. 79); 
a 2m a 2m :a m a m 
folglich auch a- m =— (vermög §. 12, Grundsatz III). 
a m 
Und so ist auch umgekehrt dcnn^^- — j. : a - m = 
i a m , wo a und m wie immer beschaffen sein können. 
Dieses gibt uns ein Mittel an die Hand, jeden Bruch in Ge 
stalt einer ganzen Zahl vorzustellen, oder auch jeden Factor aus dem 
Zähler in den Nenner, und aus dem Nenner in den Zähler zu 
übertragen, wenn man bei den übertragenen Factoren die Zeichen 
der Exponenten ändert. So ist z. B. 
a i „ ab 2 b 2 x m 
—- = a.— n = (up , — ; 
x- x 2 cx~ m a~ l c 
x 3 —ax x(x 2 —a) .. x 2 —a a 2 x(e 2 —x 2 ) m a 2 x 
bc 3 bc 3 bc 3 x ~~ x ’ V V(° 3 —a?')~ m ’ 
§. 128. 
Einnamige Potenzen können wieder zu andern 
Potenzen erhoben werden, deren Exponenten an 
gegebensind, wenn man den Exponenten der Po 
tenz mit dem angegebenen Exponenten multipli- 
cirt, nemlich (a m ') n = a mn . 
Denn (a m ') n —u m . a m .a m .a m .... — a m ^ m • ♦ • —a mn . 
Bei sv i e l e. 
(a 4 ) 3 =a lk . « 4 . ö 4 =a 4 + 1 +' t =a 3t/i: =« 12 . 
(_a m b n ) 4 = a m b n . a m b n . a m b n . a m b n — a' im & 4 " . 
(—a m bc 3 ) 2 ——a m bc 3 X~a m bc 3 — +a 2m b 2 c 6 . 
(a 2 V" a’im 
\W ~wT’ C« 3 («*+a? 2 ) 2 3 4 =a 12 (ct 2 +a? 2 ) 8 .