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I. Abichnitt. 
Beispiele. 
(2iM?+ö) 2 =4« 2 a? 2 +4afop+& 2 ; (x+—)~—x 2 +^-x-\^~; 
v 2 a' a 4 a l 
(a 2 ——2a 2 +i; (^* + ~) =x 2 +ax-t-~ ; 
(6c 2 —=b 2 c tk —2ac 2 + a -', (l—a?) 2 =l—2 x+x 2 \ 
v 6' b z 
(99) 2 =2(90-f-9) 2 =8100+1620+81=9801 , oder auch 
(99) 2 = (100-1) 2 =10000—200 + 1=9801. 
§. 131. 
Soll eine mehrnamige Größe ins Quadrat erhoben werden, 
so kann man sie als eine zweinamige behandeln, indem man alle 
Glieder außer dem letzten für den ersten, und das letzte Glied selbst 
für den andern Theil derselben ansieht, diesen zweinamigen Aus 
druck sofort nach den Regeln des vorigen Paragraphen quadrirt, und 
dann das Quadrat des ersten Theils auf dieselbe Weise behandelt. 
So ist (a+s+p) 2 — [(«+&) +e] 2 = («+ft) 2 +2 («+&)p+p 2 
=« 2 +2«ö+& 2 +2ap+2&p+p 2 , ferner 
/ Ö\ 2 „ , , • 6 2 
{a—¿pH—) =a~—2 ax-\-x i + ab—6x+—; 
V 2 7 4 
(2a 2 —3 ax — 4a? 2 ) 2 —4«^ — l2a 3 x-\~da 2 x 2 — I6a 2 a? 2 +24«a?^ 
+ l%x\ 
(l—a?+a? 2 ) 2 —l—2a?+a? 2 + 2a? 2 —2x 3 +x‘ i * 
= 1—2 a? + 3a? 2 —2a?^+a?^. 
(999) 2 = (900+99) 2 = (900+90 + 9) 2 = 810000 + 162000 
+ 8100 + 16200 + 1620+81=998001. 
Eben so ist [(a+ö+p) +d] 2 = (a+&+p) 2 +2(a+£»+p)rf+ii 2 
= st 2 + 2 ab + b 2 + 2«c + 2 bc + c 2 + 2«^ + 2 bd + 2 cd + d 2 ; 
U. M. dgl. 
§. 132. 
Man sieht übrigens leichtern, daß diesem Verfahren 
zu Folge das Quadrat eines jeden mehrnamigen 
Ausdruckes besteht