175 
II. A bschnit t. 
/ 
§. 152. 
Will man sich einer irrationalen Cubikwurzcl durch Dccimal- 
stellen nähern, so hänge man an die gegebene Zahl, oder was ei 
nerleiist, an den letzten Rest eine Classe Nullen, und suche auf die 
vorgeschriebene Art noch eine Ziffer der Wurzel. Da aber durch 
das Anhängen einer Classe Nullen die Zahl mit 1000 multiplicirt, 
und folglich dadurch ihre Cubikwurzcl zehnmal so groß wird, als 
die gesuchte (§. 121), so dividire man die gefundene Wurzel durch 
10; d. i. man schneide rechts eine Decimalstelle ab, so ist die Wur 
zel bis in die Zehntel richtig gefunden. Und so können nach Belie 
ben noch mehr Decimalstcllen der Wurzel gefunden werden, indem 
jedesmal an den Rest eine Classe Nullen angehängt, und die fol 
gende Decimalstelle gesucht wird. 
Beispiele. 
3 
3 
/4! 827 — 16,9 
V 10=2,15 
1 
8 
3827 : 3 
2000 : 12 
18 
12 
' 108 
6 
216 
1 
731000 : 768 
739000 : 1323 
6912 
6615 
3888 
1575 
729 
125 
191 Nest. 
61625 Rest. 
§. 153. 
Ist aus einem Decimalbruche, oder aus einer ganzen Zahl 
nebst einem angehängten Decimalbruche, die Cubikwurzcl zu ziehen, 
so hänge man an den Decimalbruch hinten eine oder zwei Nullen 
an, so daß immer die Anzahl der Dccimalstellen durch 3 theilbar 
sei; dann ziehe man die Cubikwurzcl, als wenn es blos eine ganze 
Zahl wäre, und schneide in der Wurzel so viel Decimalziffern ab, 
als Dccimalclassen vorhanden sind, so ist dies die verlangte Wurzel. 
Denn durch die Auslassung des Comma wird die Zahl so oft mit 
1000 multiplicirt, als Dccimalclassen vorhanden sind; folglich ist 
die Cubikwurzcl eben so oft mit io multiplicirt worden (§. 121);