Viertes Hauptstück. 
Von den Verhältnissen und Proportionen 
nebst ihrer Anwendung auf die Beantwortung 
verschiedener Nechnungsfragen. 
I. Abschnitt. 
Don den Verhältnissen. 
§. 170. 
ä^as Ergebniß der Vergleichung zweier gleichnamigen Größen 
gegen einander nennt man ein Verhältniß; und insbesondere 
heißt das Ergebniß derjenigen Vergleichung, in welcher untersucht 
wird, um wie viel die eine Größe die andere übersteigt, ein 
arithmetisches Verhältniß; das Resultat der Vergleichung 
zweier Größen hingegen, wo man untersucht, wie vielmal, oder 
wie oft die eine Größe in der andern enthalten ist, wird ein ge o- 
me tri sch es Verhältniß genannt. Um wie viel eine Größe 
eine andere übersteigt, ergibt sich, wenn man ihre Differenz durch 
die Subtraction der letztern von der erstem bestimmt; hingegen 
findet man, wie oft die eine Größe in der andern enthalten ist, 
wenn man diese durch jene dividirt, das ist, wenn man ihren Quo 
tienten aufsucht. Die Differenz bei einem arithmetischen Verhält 
nisse heißt sonst auch der Name des Verhältnisses, und der 
Quotient bei einem geometrischen Verhältnisse der Exponent 
des Verhältnisses. 
Vcga Vorles. I. Bd. 
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