I 
Erstes Hauptstü cf. 
Sucht man z. B. alle Theiler der Zahl 260, so hat man 
360 
2, 
180 
2, 
4, 
90 
2, 
8, 
45 
3, 
6, 
12, 
24, 
»5 
3, 
9, 
18, 
36, 72 
, 
5 
6, 
10, 
20 
40, 
15, 
30, 
60, 120, 
45, 
90 
180, 
360 
, 2, 3, 
4, 
5, 6 
, 8, 
9, 10, 
12, 
15, 
18, 20, 24 
40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 sämmtliche Theiler von 360. 
Gemeinschaftliche Theiler mehrerer Zahlen, und 
relative Primzahlen. 
§. 69. f- 
Erklärungen und L eh rsätze. 
Eine Zahl heißt ein gemeinschaftlicher Theiler oder 
ein gemeinschaftliches Maß mehrerer anderer, wenn diese 
insgesammt durch jene theilbar sind. 
Da jede Zahl durch 1 theilbar ist, so ist i der gemeinschaft 
liche Theiler aller Zahlen(deßwegen hat man diesen Thei 
ler i z u üb erg e h e n, wenn von den gemeinschaftlichen 
Theilern mehrerer Zahlen die Rede ist. 
Zahlen, welche keinen gemeinschaftlichen Theiler haben, hei 
ßen Primzahlen unter sich, wohl auch relative Prim 
zahlen, indem man dann zur Unterscheidung die eigentlichen 
Primzahlen (§. 69. a.) absolute nennt. 
So haben 72, 120, 288 die gemeinschaftlichen Theiler 
2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; dagegen sind 22 und 35 Primzahlen unter 
sich, obgleich sie einzeln keine Primzahlen, sondern zusammengesetzt 
sind. 
Hieraus folgt: ' 
i. Der gemeinschaftliche Theiler mehrerer Zahlen kann (nach 
§. 68, Nr. 3) nicht größer als die kleinste von ihnen sein; daher 
muß es für jede Zusammenstellung von Zahlen einen größten ge 
meinschaftlichen Theiler geben.