Full text: Die Grundlehren der Hydrostatik, Aerostatik, Hydraulik und der Bewegung fester Körper in einem widerstehenden flüssigen Mittel enthaltend (4. Band)

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Grund!, des Gleichgewichtes re. 
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angefüllet; so sehe man nach, ob das eigenthümliche Ge- 
wicht der festen Masse größer, kleiner, oder eben so groß 
sey, als das eigenthümliche Gewicht der flüssigen Masse. 
Im ersten Falle wird der feste Körper Zn Boden sinken, 
im zweyten schwimmen, und im dritten in jeder Liefe schwe 
ben. Denn wenn man den Kubikinhalt des festen Körpers 
= K, sein ganzes Gewicht — P, und sein eigenthümli 
ches Gewicht = Q, das Gewicht aber der flüssigen Masse 
unter dem nähmlichen Kubikinhalte = p, und chr eigen 
thümliches Gewicht — sehet; so ist K.Q uní)p~¿\.q 
(wegen 3. Thl. §. »5.). Es ist daher P > p, oder 
P ~ p, oder endlich P Cp, nachdem Q <7, oder 
Q — q, oder endlich Q < q ist. 
2) Ist der gegebene Körper allenthalben mit einer 
Oberfläche umgeben, in welche das Flüssige nicht hu eindr n* 
gen kann, wie bey einer hohlen Ku.el, bey einer Lonne, 
wo sich im inneren Raume verschiedene Körper besinden kön- 
iren, inglcichen bey einem ans verschiedenen Materien zu 
sammengefügten festen Körper, und dergleichen; so berech 
ne man bey einem solchen Körper den ganzen Kubikinhalt 
— K, der in der äußersten Oberfläche eingeschlossen ist, 
und bestimme auch sein ganzes Gewicht — P. Dieses Ge 
wicht dividiré man durch den Kubikinhalt; so erhalt man 
( nach 3. Th. §. 15) sein mittleres specifisches Gewichte 
(). Nachdem nun Q weniger, mehr, oder eben so viel be 
tragt als das specifische Gewicht des Flüssigen; so wird 
ein solcher Körper entweder schwimmen, oder zu Boden sin 
ken , oder Im Flüssigen schwebend erhalten werden. Dwses 
sindet nian auch, wenn man untersuchet, ob das Flüssige 
unter dem nähmlichen Kubikinhalte K mehr, wesiger, oder 
eben so viel wiege, als der gegebene Körper. 
3) Ist der gegebene Körper oben offen, wie ein Schiss; 
oder sonst ein offenes Gefäß; so stelle man sich eine hori 
zontale Ebene vor, die einen solchen Körper oberwarts 
bedecket. Sodann berechne man den Kubikinhalt, der un 
ter dieser horizontalen Ebene und zwischen den übrigen Sei 
tenflächen eines solchen Körpers sich befindet; man bestimme 
Vega Machem. IV. Thl. D auch
	        
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