194 Definition der Formen von mehreren Dimensionen und ihr Gebiet. [§ hq 
c. Zwei identische Formen pwssen dies in absolutem Sinn und mithin auch 
in Bezug auf eine beliebige relative Einheit sein. 
‘ Denn differirten sie in irgend Etwas, es sei denn in der \ erschiedenheit 
der Position, so wären sie nicht nielir identisch (Del. III, Bein. 111, § 9 und 
Bern. III, § 58). 
TO Kapitel. 
Formen Von mehreren Dimensionen. — Das Gebiet aller Formen, 
— Extensive nnd intensive Grösse einer Form und insbesondre 
der Grundform. 
l.. 
Definition der Fermen von mehreren Dimensionen nnd ihr Gebiet. 
§ 110. Bef. I. Wird ein System einer Dimension auf ein andres System 
einer Dimension a (Def. I, § 62) bezogen, indem man dieses als neues Element 
ansieht, so heisst es .System oder Form von zwei Dimensionen in Bezug auf 
das Grundelement von a (Def. I, § 57). 
Im Allgemeinen heisst ein System einer Dimension auf ein System von rj — 1 
Dimensionen als neues Element bezogen, ein System oder eine Form von ij 
Dimensionen in Bezug auf das Gnmdelement. 
Bern. I. Die vorstehende Definition setzt voraus, dass die Elemente eines Systems 
einer Dimension identisch sind (Def. I, § 62 und Def. I, § 57). Wir können annehmeu, sie 
seien es nicht und behaupten: 
- Bef. II. Wenn eine Form gegeben ist, welche durch mehrere Formen 
einer Dimension d d' d" ... aA 1 in Bezug auf das Grundelement .bestimmt ist 
und wenn sich zwischen den Elementen von d d' d" ... a,e ein eindeutiger 
Zusammenhang von derselben Ordnung derart feststellen lässt, dass die sich 
entsprechenden Elemente ein System einer Dimension bestimmen, so heisst 
die gegebene Form auch eine Form von zwei Dimensionen in Bezug auf das 
Gnmdelement. 
Auf diese Weise kann man Formen von einer beliebigen gegebenen An 
zahl von Dimensionen definiren. 
a. Die Form, welche durch alle auf Grund der obigen Principien bestimmten 
Formen gegeben ist und in welcher die letzteren enthalten sind (Def. I und Def. II, 
§ 13), hat keine bestimmte Anzahl von Dimensionen. 
In der That ist die Construction der Formen von mehreren Dimensionen 
unbegrenzt; denn, setzt man voraus, eine Form von rj Dimensionen sei gegeben, 
so kann man eine solche von ?)-f-l Dimensionen construiren.