Buch II. 
Die Ebene. 
I. Kapitel. 
Das Strahlenbiiscliel und die Euclid’sclie Ebene. 
l. 
Winkelsectoren und Winkel eines Strahlenbiiscliels. * XXIX ) 
§ 38. Bef. I. Ein beliebiger Theil eines Strahlenbiiscliels, der von zwei 
Strahlen a und b begrenzt wird (Satz I und Def. I, § 30; Einl. Def. I, II § 62 
und Def. II, § 27) heisst Winkelsector des Büschels oder einfach Sector; a und b 
die Schenkel, II der Scheitel des Winkelsectors. 
Sind A und B die Punkte der Directrix r des Büschels, welche mit B, die 
Strahlen ci und b bestimmen, so heissen auch die Segmente (RA) und (RB) 
Schenkel. 
Bern. I. In Folge des eindeutigen Zusammenhangs zwischen den Strahlen des Büschels 
und den Punkten der vollständigen Directrix (Satz I, § 30) entspricht jedem Segment der 
Directrix ein Winkelsector des Büschels und umgekehrt. 
Bef. II. Ber Winkel der zwei Endstrahlen eines Winkelsectors ist der 
Sector selbst, insofern er als durch jeden anderen ihm gleichen Sector bei jeder 
Vereinigung mit anderen Sectoren ersetzbar betrachtet wird. 1 ) 
Oder auch: 
Dasjenige, was man aus dem Winkelsector erhält, wenn man von der gegen 
seitigen Lage seiner Theile, welche ebenfalls Winkelsectoren sind, abstrahirt, 
heisst der Winkel des Sectors. 
1) Der Winkel zweier Strahlen in einem Winkelsector ist die intensive Grösse des 
Sectors, wie der Abstand zweier Punkte A und B jn einem Segment (AB) die intensive 
Grösse des Segments ist (Anm. 2, Def. I, § 5; Einl. Def. II, a und c, § 111). Siehe Anm 
zu § 40. 
XXIX ) Sowohl bei Ax. II als Ax. II' (Anm. IV) kann man die Definition und die Eigen 
schaften des Büschels an der in Anm. XLI angegebenen Stelle geben. 
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