Einleitung. 
Fundamentiilsätze über die abstracten mathematischen 
Formen. 
I. Kapitel. 
Die gewöhnlichen Begriffe und Operationen. 
1. 
Einheit und Mehrheit. — Zuerst und nachher. — Begriffe und Bezeichnungen 
der Dinge. — Die Operationen des Setzens und des Ahstrahirens oder 
Wegnehmens. 
§ 1. Ich denke. 1 ) 
§ 2. Ich denke ein Ding oder mehrere Dinge. 2 ) 
Beisp. Mein Ich ist ein Ding; die Handlungen des Denkens, ein Urtheil, ein Schluss, 
die Thiere und die Pflanzen sind mehrere Dinge. 
§ 3. Ich denke zuerst ein Ding 7 nachher ein Ding. 
Bef. Das zuerst gedachte Ding heisst erstes Ding, das nachher (später) 
gedachte Ding heifst zweites Ding. 
§ 4. Bef. Das, was in dem Gedanken einem Ding entspricht, wird Vor 
stellung, Begriff oder geistige Barstellung des Dinges genannt. 3 ) 
1) Damit drücken wir die Fähigkeit zu denken und die Handlung des Denkens aus 
und leiten daraus die Principien der abstracten mathematischen Formen ab, ohne dass 
jedoch das Denken ein besonderer Gegenstand der mathematischen Forschung wäre. 
2) Siehe Bern. § 8. Wenn man denkt, denkt man irgend ein Ding. Ich denke kein 
Ding, bedeutet: Ich denke nicht. 
3) Wir haben nicht vor jeden neuen Ausdruck zu erklären, dessen Avir uns im weiteren 
Verlauf bedienen, noch weniger wollen wir jeden Ausdruck mittelst der vorhergehenden 
definiren, sondern werden nur diejenigen Begriffe und Operationen durch den Druck beson 
ders hervorheben oder definiren, die zur Aufstellung der Grundsätze über die abstracten, 
mathematischen Formen dienen. Wir erklären ferner ein für alle Mal, dass wir uns statt 
der nach und nach in den Definitionen und im sonstigen Text benutzten Wörter auch 
anderer bedienen werden die dieselben Begriffe ausdrüeken, ohne darauf noch besonders 
aufmerksam zu machen. Zweideutigkeiten sollen jedoch vermieden und auch nicht heimlich 
Begriffe eingeführt werden, die erläutert und definirt werden müssen. 
Die Definitionen der Namen, die Begriffe und die Operationen, die wir nacheinander 
erklären oder definiren werden, haben ferner nur in den Fällen Gültigkeit, in denen sie 
betrachtet werden. Wenn der Analogie wegen dieselben Benennungen dann auch in andern 
Fällen gebraucht werden, so folgt daraus nicht, dass für die neuen Dinge dieselben Gesetze 
gelten und dass sie denselben Bedingungen unterliegen müssen, wie die zuerst definirten 
Veronese, Geometrie. 1