LAS CÓNICAS
81
x 2
xy
y 2
X
1
X x 2
Xxy,
y, 2
X 4
1
es decir, debe ser
x 2 2
x 2 y 2
y 2 2
x 2
1
= 0
(83)
X 3 2
X 3 } 3
yj
X 3
1
x 4 2
x 4 y 4
y*
x 4
1
X 5 2
X 6 y 8
y 5 2
X 5
1
ecuación del lugar
que
pasa
por
los
cinco
puntos
dados
(Xi, yd, (X 2 ,
Y.), (x 8 ,y 3 ),
(x 4 ,
yO, (x 6J
y.)
Sobre el importante asunto de las Cónicas, debe
debe consultarse Marie (Histoire des Sciences Ma
thématiques); obra en que se mencionan los grandes
trabajos sobre las Cónicas, llevadas á cabo por Apo
llonius de Perga ( -247) (*) y los comentarios que de
ellos hizo Eutocius de Ascalon, uno de los últimos
sucesores de Platon en la dirección de la Escuela de
Atenas. Aparece también en esa obra (Tomo I, póg.
138) una carta de Apollonius á Eudemus remitiéndole
el primer libro de su obra sobre las cónicas, y en
la que se hacen conocer los asuntos de que trata cada
uno de los ocho que escribió.
Consignamos algunas definiciones dadas por Apo
llonius, contenidas en los elementos de la teoría, y
de los que se hace uso.
«Llamo eje de un cono, á la recta que une el vér
tice con el centro del circulo de la base.
(*) Apollonius, del 2 o pertodo comprendido entre Aristarco de Samos
(—310), é Hipparcus (—150).