LAS CÓNICAS 
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Ahora, para determinar la ecuación de esta cir 
cunferencia que pasa por tres puntos, M r (x', y'), 
M"(x",y"), y M'"(x'",y w ) bastará satisfacer la propuesta 
Y~ (x 2 -f-2xy.cose)+^x-f^y+l-0 
que podemos escribir así, 
p(x 2 +2xy cose)+p 1 x+p 2 y+l=0 [a] 
y tendremos para cada punto indicado 
p (x' 2 +2 x' y' eos e)+Pi x' -f p 2 y' +1 =0 [a t ] 
p (x" 2 +2 x"y" eos e)+Pi X" +p 2 y"-fl=0 [a 2 ] 
p (x"' 2 +2 X"Y"COS 0)+Pi x'"+p 2 y"'+l=0 [a 3 ] 
es decir, cuatro ecuaciones entre las tres incógnitas 
p, p 1? p 2 ó las fracciones de coeficientes que repre 
sentan. 
La [a] espresa que (x, y) está sobre la curva, y 
las [a,], [aj, y [a 3 ] que también lo están los M r , M", y 
M'"; en modo que la resultante del sistema de estas 
cuatro ecuaciones. 
x 2 -f-2 xy cose-)-y 2 x y 1 
x' 2 +2 x'y' cosO+y' 2 x' y' 1 
x" 2 -j-2x" y"cosO-fy" 2 x" y" 1 
=0 
x"' 2 +2 x'"y'"cose-|-y'" 2 x* y'-" 1 
es la doble espresion, I o de la ecuación del círculo 
que pasa por tres puntos dados; y 2 o de la condi 
ción para que dichos cuatro puntos sean de una 
misma circunferencia.