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LAS CÓNICAS 
restarse un mismo valor Y, á las ordenadas de y, para 
obtener dos puntos déla curva; á la recta que resulta 
de ligar los puntos así obtenidos, y que divide en par 
tes iguales á las cuerdas de la curva paralelas á una 
misma dirección se le llama diámetro de la curva. 
Determinados los puntos del lugar que correspon 
den á cada par de valores de x é y, se ligan por 
un trazado continuo, y queda construido dicho 
lugar. 
No es necesario, sin embargo, esta construcción 
para descubrir el género de la curva, que puede ob 
tenerse con solo considerar el trinomio sub-radical, 
determinando los valores de x que lo hacen positi 
vo, nulo ó negativo, y que por tanto lo hacen real 
en los dos primeros casos, é imaginario en el ter 
cero. 
Conviene para simplificar la ecuación, poner á Y 
bajo la forma. 
Y=±^— (AC—B*)f(x)=±^— (AC-B*) (x-x') (x—x") 
descomponiendo á f(x)=0 en el producto de los fac 
tores binomios correspondientes á sus raíces x'yx". 
Ahora bien, como el signo sub-radical viene á 
depender del de (AC=B 2 ) aparecen naturalmente á 
la consideración los tres casos siguientes 
(AC—B 2 )>0 (AC—B 2 )<0 (AC—B‘ 2 )—0 
Considerando cada caso en particular, se fijan los 
límites de x que hacen real ó imaginario á Y, tanto 
en el sentido positivo como en el sentido negativo de 
las x é y. 
Se encuentra que el primer caso corresponde ó 
curvas limitadas en todos sentidos ó elipses; que 
el segundo caso corresponde á las curvas ilimitadas