LAS CÓNICAS
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en todos sentidos, ó hipérbolas: y el tercero á las
curvas que solo se estienden de un lado del eje de
las y que son las parábolas.
Se estiende después la clasificación á las varieda
des ó casos particulares.
El estudio particular de cada género para determi
nar su forma y demás condiciones, se hace consi
derando la naturaleza de las raíces os' y ce", es decir,
si son reales y desiguales, reales é iguales, ó imagi
narias.
Después de obtener los vértices del lugar, ó los
puntos en que corta al diámetro ó diámetros por
los que se trazan las tanjentes, ó límites, se hace va
riar x en los términos en que resulte real Y, ó en los
que resulte imaginaria.
Las demás circunstancias principales del lugar,
como ser, si tiene ó no centro, diámetros conjugados,
el sentido en que se desenvuelve, cuál es su máximo,
etc., contribuyen á dar nocion mas completa del gé
nero de la curva y su forma. (*)
77b. 2 o método. Otro método considerado en Sal
món, Casey (Conic Sections) para fijar el criterio que
conduce á la clasificación de las cónicas, consiste
en trasformar la ecuación cartesiana de la curva en
coordenadas polares, y en averiguar la naturaleza
de los radios vectores trazados desde el oríjen de
sus coordenadas. Si los dos son finitos ó encuentran
la curva,, esta es una elipse: si hay dos vectores que
encuentran á la cónica en el infinito, se trata de la
hipérbola, y si estos dos vectores coinciden, se trata
de la parábola.
(*) Debe consultarse el desarrollo de este método en Sonnet & Fron
tera y en Salmón, 130/6.