PRÓLOGO 
XI 
de la Universidad el Dr. Juan M a . Gutiérrez que se 
implanta con el establecimiento del Departamento de 
Ciencias Exactas,, el 16 de Junio de 1865, la ense 
ñanza con límites elevados de la Geometría Ana 
lítica. 
Estuvo á cargo del sabio Dr. 1). Bernardino Speluz- 
zi y su primer programa comprendía, para la de dos 
dimensiones: la aplicación del álgebra á los proble 
mas geométricos, homogeneidad y construcción de 
espresiones algebraicas, —coordenadas rectilíneas y 
polares y trasformacion de coordenadas en un sis 
tema, pasaje de un sistema á otro y vice-versa.— 
Lugares geométricos—La recta—Las Cónicas en car 
tesianas y polares y aplicaciones á la Trigonometría 
Esférica—y para la de tres dimensiones; las coorde 
nadas rectilíneas y polares, trasformacion de coor 
denadas y entre ellas las de Euler. La recta y su 
perficies planas con aplicaciones. Las cuádricas, la 
representación de las líneas á doble curvatura, y las 
investigaciones para hallar las ecuaciones generales 
de las superficies cilindricas, cónicas, de rotación y 
conóidicas. 
Prosiguió más tarde la enseñanza de la Analítica 
el Ingeniero Francisco Lavalle, que la conservó hasta 
1882, en el cual año nos tocó el honor de sustituirlo, 
á su propuesta, alcanzando nuestra permanencia al 
frente del aula hasta mediados del 1886. 
Mientras se cursaba la indicada ciencia en la Fa 
cultad de Ciencias Exactas, bajo la muy hábil é 
inolvidable dirección de Speluzzi y Lavalle—tenía 
lugar en el Golejio Nacional la enseñanza de la Ana 
lítica, solo á dos dimensiones, por los Catedráticos 
don Francisco Rave y don Augusto Larguier. 
Observando los programas de estos profesores,