174
LAS CÓNICAS
pero también se tiene
0=(A—C) sen 2 a—2B eos 2 a [1581
cuadrando y sumando miembro á miembro, es
(M—N) 2 =(A—C) 2 +4B 2
ó bien
M
-N=±^/4B 2 +(A-C) 2
(159)
Obtenida la suma y la diferencia de las cantidades
M y N se tiene para cada una de ellas
M
(A+C)±^4BM-(A-Cr
(160)
N=
(A+C)q= 4B a -f-(A -C y
2
(161)
Ahora, si entre [157] y [158] se elimina eos 2 a, se
tiene:
M N _sen2a(4B 2 4-(A-Cr)
2B
(162)
y supuesto que 2 a sea el menor de los arcos que
g
corresponden á su tanjente que es igual á-r-- r ;sen2a
es positivo, y luego de la fórmula anterior se deduce
que (M—N) y B tienen el mismo signo: ó sea, hay
que considerar al radical con el signo que tenga B.
De la forma canónica (155)
Mx a +Ny‘+^-=0