LAS CÓNICAS
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82. Reducción en ei caso de la Parábola.
La operación de esta reducción consistirá en hacer
desaparecer el rectángulo de las variables, no pu
diéndose hacer lo mismo con la primera potencia de
estas á causa de que lacónica de que se trata carece
de centro.
Supuesta referida á un sistema de ejes ortogonales,
se harán girar estos de un ángulo a, comprendido
entre 0 y y después se les trasportarán paralela
mente á sí mismos hasta situar convenientemente
el oríjen en un punto del eje de la cónica; dispo
niéndose después de las coordenadas del nuevo oríjen
en modo que su ordenada anule á la primer potencia
de?/, y que su abscisa anule el término independiente.
Se llegará en resolución á una ecuación de la for
ma y 2 =2 p x que
representará la Pa
rábola referida á su
eje y á su tanjente
en el vértice, por
qué, I o está referida
á ejes ortogonales,
2 o es simétrica con
respecto al eje y: y
3 o porqué para x=0,
es y=0.
Según esto, operemos en f(x,y)=0 la sustitución
x=xcos a—y sen«
y=xsen a-{-y eos a
y se tendrá: