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PRÓLOGO 
les é invariantes con ejercicios, las propiedades de 
las funciones homogéneas del segundo grado, estudio 
detenido sobre el centro y demás elementos princi 
pales, y el establecimiento de una forma importante y 
nueva en la Facultad, de la ecuación de la tanjente en 
función de los coeficientes de la ecuación general. 
Se termina esta división del capítulo con la intere 
sante cuestión que establece las condiciones de con 
tacto de una cónica con una, dos y tres rectas. 
Si bien este argumento se encuentra tratado ma 
gistralmente en el Dostor, obra citada, hemos concep 
tuado, consultando la preparación con que cuentan 
nuestros estudiantes en el segundo año, que era ne 
cesario encaminar dichas cuestiones por procederes 
más elementales, por lo menos hasta el momento en 
que se establece la condición para cpie una recta 
sea tanjente á una cónica. 
Este resultado preliminar, según se verá, se plan 
tea hallando la intersección de una recta y una có 
nica, lo que conduce á una ecuación del segundo 
grado; haciendo intervenir después, para juntar los 
puntos de encuentro de la recta y la curva, el caso 
de la igualdad de raíces de esta última ecuación. 
La condición de igualdad de raíces, que se ha espre- 
sado en función délos menores del descriminante del 
primer miembro de la ecuación de las cónicas y por 
consiguiente en función de los coeficientes de dicha 
ecuación, cambia la secante en tanjente, ó bien dá el 
resultado preliminar buscado. 
Después se está ya en aptitud de comprender los 
casos particulares del Dostor. 
El modo y orden pretérito, que puede calificarse de 
mixto, han sido sentados previa adquisición de los 
conocimientos respectivos contenidos en D’Ovidío y