18 EJERCICIOS DE LAS COORDENADAS CARTESIANAS 
Luego, siendo Q la superficie del cuadrilátero, 
1 x, y x 
0 x y 
es 2 Q = 
0 x 2 y 2 
+ 
1 X x v x 
1 x 3 y 3 
1 X 3 y 3 
pero 
1 
0 
X 
y 
1 
Xi y i 
0 
0 
x 2 y 2 
— 
1 
X t 
Vi 
0 
0 
X 2 
y 2 
1 
x 3 y 3 
0 
1 
X 3 
y 3 
0 
0 
x y 
0 
x y 
0 
1 
Xx yx 
1 
Xx Yx 
1 
0 
x 2 y 2 
1 
X 3 y 3 
0 
1 
X 3 y 3 
Estos dos determinantes se diferencian en las dos 
primeras columnas; luego, sumando sus elementos 
respectivos, al sumar los determinantes se tiene; 
1 0 
0 1 
0 0 
0 1 
1 0 
0 1 
1 0 
0 1 
x y 
Xi Y i 
x 2 y 2 
x 3 y 3 
x y 
X x y t 
X 2 y 2 
x 3 y 3 
0 0 x y 
o 1 x, Yx 
1 0 x 2 y a 
0 1 x 3 y s 
espresion buscada, 
, (13) del doble de la su 
perficie.