EJERCICIOS DE LAS COORDENADAS CARTESIANAS 21 
2 S = 
x\ y\ 
x', y'* 
4~ 
X f 2 y', 
x' 3 y's 
+ ...+ 
x'n y'n 
X x y 
y espresando estas coordenadas en función de las 
primeras, se tiene, siendo o (a, b) 
Xx—a yx—b 
x — a y 2 b 
2 S = 
+ 
+ ....+ 
x—a y 2 b 
x 3 —a y 3 —b 
- a y n —b 
—a, y i b 
pero 
Xx-a y t —b 
Xx Vi 
a yx 
Xj b 
4~ 
a 
b 
r= 
— 
— 
b 
x 2 —a y— b 
X 2 y, 
a y 2 
x a b 
a 
Xx Yx 
X 2 y 2 
+ a (yi—y 2 )— b (x— x„) 
y también 
x n —a y„ —b 
Xn y„ 
Xx —a y, —b 
Xx y x 
+ a (y n —yx) — b (x„ — xj 
luego 
2 S = 
4~ 
Xx yx 
X 2 y 2 
X 2 y 2 
X 3 y 3 
4- a (y —y,) — b (x—x.,) 
4- a (y —y 3 )— b (x— x a ) 
4- 
Xn y„ 
Xx Vi 
h a (y„ —y x ) — b (x n —x x ) = 
Xx y, 
X 2 y 2 
x 2 y, 
X 3 y 3 
Xx 
yn 
yi 
? 
a r\ fórmula bus- 
^ cada.