CAPITULO II 
La representación de los lugares geométricos por ecua 
ciones, y la de las funciones 
11. Definiciones. Se llama lugar geométrico toda 
línea que liga una série de puntos dotados de una 
propiedad común. 
La circunferencia del círculo, que es la línea de 
unión de los puntos equidistantes de su centro, la 
parábola, série de puntos equidistantes de un punto 
fijo y una recta fija, la lemníscata, cuyos puntos 
gozan de la propiedad de que el producto de las 
distancias de cada uno de ellos á dos puntos fijos 
es igual al cuadrado de la semi-distancia de estos 
fijos, son, según definición, lugares geométricos. 
Establecida la propiedad común de los puntos de 
una línea, y elejidos convenientemente los ejes co 
ordenados, se llega á la constante relación f(x, y)=0, 
que liga las dos coordenadas del punto, ó sea á la 
ecuación del lugar geométrico. 
Tomaremos los ejemplos siguientes para mostrar 
el proceder á seguirse para establecer la ecuación de 
un lugar.