POR ECUACIONES Y LA DE LAS FUNCIONES
ó bien a 2 y 2 -|-(a 2 —c 2 ) x 2 =a 2 (a 2 —c 2 )
y haciendo la diferencia positiva (a 2 —c 2 )=b 2 , se tiene
la ecuación del lugar
a 2 y 2 -J-b 2 x 2 =a 2 b 2
x , y ^
í+í?“ 1
(i6)
Es claro que conociendo la ecuación de un lugar,
se puede construirlo por puntos, buscando las solu
ciones reales de la ecuación dada resolviéndola con
respecto á una de las incógnitas, y asignando valores
á la otra considerada como constante.
13. La Cicloide. Sea otro lugar, definido del modo
siguiente: lagar de las posiciones de un punto M,
dado sobre un círculo que rueda sin resbalar sobre
una recta indefinida ox; lugar que se llama Cicloide.
Refirámoslo á un sistema de ejes ortogonales, cuyo
eje de abscisas sea Ax, y supongamos que el punto
generador M coincida con el oríjen al principio del
movimiento.
Ecuación de la curva.
Sea AD—\ circunferencia. OM; AA'=2tc. OM.