28 LA REPRESENTACION DE LOS LUGARESG EOMÉTRICOS
, IQ_ ,_(a-x)x 2 __x
y “o-Q
r 3
V.
a—x
x
y‘ 2 ——— (18) es la ecuación del lugar.
Cualquier valor de x>a, dá á y un valor imajina-
rio, luego la curva está comprendida entre O y a.
El oríjen es un punto de la curva pues para x=0
(*) Esta curva del tercer grado en x pertenece al género de las lla
madas Cúbicas, por brevedad de locución, y toma el nombre de Cuspidal,
en la clasificación que de ellas se hace.
La Cisso'ide fué inventada por Dioclés (550), del 4 ° periodo compren
dido entre Diofantes (325, f 409) y Copernico (1473, f 1543) para re
solver el problema de la inserción de dos medias proporcionales entre
dos magnitudes dadas. Este problema que yá había sido resuelto por
Menechma (—375) lo tratamos en el Tomo II, Capítulo « Propiedades
principales de las Cónicas ».
Hacemos conocer en seguida la construcción Newtoniana de la Cisso'ide
por movimiento continuado.
Trácense dos rectas fijas
ÁiB y AiC que se cortan á
ángulo recto, y hágase
mover una escuadra GFD
con su cateto FD de longi
tud constante, en modo
que D recorra á AiC y el
otro cateto FG pase por el
punto fijo H situado sobre
AiB. En este movimiento
si se coloca una punta de
lápiz en el punto medio
de FD, dicho punto des
cribe un arco OMM' de la Cisso'ide; siendo fácil construir después el arco
simétrico.
Veremos también al tratar de las Podares (Tomo II), que la Cissoide
es el lugar de los pies de las perpendiculares trazadas desde el vértice
de una parábola á las tangentes en los diferentes puntos de esta cónica.
